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MATEMÁTICA FINANCIERA

MSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ

UNIDAD II: CONCEPTOS BASICOS Y LA EQUIVALENCIA DEL DINERO EN
EL TIEMPO.
2.1

FLUJOS DE EFECTIVO.

Z
E

Cualquier tipo de entidad, física o moral, siempre tiene movimiento de dinero. Una persona
física cobra o percibe dinero (sueldo, pensión, comisión, etc.) y entrega a alguna otra entidad
(tiendas, mercados, gobierno, etc.)parte de ese dinero para poder subsistir. Las personas
morales (negocio formado por sociedad) percibe dinero por la venta de bienes o servicios
producidos y se entrega dinero a los proveedores de insumos (mano de obra, materiales y
servicios). Estos ingresos y pagos están dados en cierto intervalo de tiempo y se denomina
Flujos de efectivo o flujos de caja.

P

2.1.1 REPRESENTACIÓN GRÁFICADE UN FLUJO DE EFECTIVO
Un flujo de efectivo puede ser positivo o negativo.
a.-

I
U
G
A

E
L

A
R

O
L

FLUJOS POSITIVOS (+): Estos representan todas las entradas de dinero
independientemente de donde provenga.
70
50
│
│
30
│
20
│
│
│
15
(+)
─────┴─────────┴────────┴─────────┴───────┴───────

b.-

JO

E
S

FLUJOS NEGATIVOS (-): Estos representan todas lassalidas o egresos de dinero
independientemente del concepto que los origine.

O
T
R
E
B

─────┬─────────┬───────────┬───────────┬───────────
│
│
│
│
(-)
50
│
│
│
│
60
│
75
│
100
En cualquier instante de tiempo, el flujo de efectivo podría representarse como:

.
C
S

O
R

Flujo de Efectivo Neto = Entradas - Desembolsos

Un flujo de caja normalmente toma lugar endiferentes intervalos de tiempo dentro de un
período de interés, un supuesto para simplificar es el de que todos los flujos de caja ocurren
al final de cada periodo de interés. Esto se conoce como convención de fin de periodo.

M

Un diagrama de flujo de caja es simplemente una representación gráfica de un flujo de caja
en una escala de tiempo. El diagrama representa el planteamiento delproblema y muestra
que es lo dado y lo que debe encontrarse.

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UNIDAD II: CONCEPTOS BASICOS Y LA EQUIVALENCIA DEL DINERO EN EL TIEMPO

MATEMÁTICA FINANCIERA

MSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ

Escala de tiempo típica para flujos de caja
inicio

fin

inicio

fin
Años

├─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────
0
1
2
3
4
5
│
│
│
│
└─────────┘└─────────┘
Año 1
Año 3

O
L

P

Z
E

Ejemplo 2.1: Supóngase que una persona depositó $15,000 en el banco el primero de enero
de 1981 y puede retirar $19,500 el 1 de enero de 1985. La representación gráfica de este
hecho desde el punto de vista de la persona que deposita es:

E
L

A
R

│$19,500
│
│
0
1
2
3
4
años
├────────┼───────┼────────┼────────┼──────────────
1981
1982
1983
19841985
│
│
│
$15,000

JO

E
S

I
U
G
A

En el momento en que la persona deposita o inicia el periodo se designa como el valor
presente o simplemente P. El momento de retiro del dinero o fin del periodo se designa como
valor futuro o F. No es usual representar el tiempo con los años calendarios si no
simplemente como periodo de tiempo, por lo que al presente corresponde el periodocero.

O
T
R
E
B

Ejercicios:
1)
El presidente de una compañía desea hacer 2 depósitos iguales, uno dentro de dos
años y el segundo dentro de 4, de tal manera que se pueda hacer 5 retiros anuales de
$100 que empezaran cuando se haga el segundo depósito. Además él quiere, retirar
$500 más, un año después de que la serie de retiro termine. Dibuje un diagrama de
flujo de caja.
2)Cuánto dinero se acumulará en 6 años si una persona deposita $500 hoy e
incrementa este depósito en $50 anuales durante los próximos 6 años? Asuma que el
interés es de 16% y dibuje el diagrama de flujo de efectivo.
3)
Usted desea invertir dinero al 8% anual de tal manera que dentro de 6 años pueda
retirar una suma total F. El consultor de inversiones y el banco han desarrollado...