Qué es telemetría a y telecontrol
Páginas: 3 (635 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2015
e. ENCONTRAR LA FRECUENCIA NATURAL NO AMORTIGUADA, EL FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO, LA ATENUACION DEL SISTEMA, EL TIEMPO DE RETARDO, EL TIEMPO DE SUBIDA,EL TIEMPO DE PICO, LA SOBREELONGACION MAXIMA, ELTIEMPO DE ASENTAMIENTO AL 2% Y AL 5%
La ecuación I es la función de transferencia del sistema. La función de transferencia es un sistema de segundo orden de la forma.
Dividimos la ecuación I,para obtenerla de la forma anterior y así determinar el valor de
Por lo tanto el factor de amortiguamiento relativo ζ y la frecuencia natural no amortiguada es
Y para el factor deamortiguamiento relativo es
Despejando ζ obtenemos
El sistema es sobre amortiguado porque el factor de amortiguamiento relativo es mayor a 1 (ζ>1) por lo tanto las especificaciones de tiempo de pico y máximasobre elongación no se consideran)
La respuesta del sistema es en forma de una “s” alargada, por lo tanto no tiene ningún pico, y el tiempo de subida será el mismo tiempo de asentamiento.
Los polosdel sistema están ubicados en:
Los polos son reales negativos.
De acuerdo con el libro de Ingeniera de Control Moderna 4Ed. La respuesta de un sistema sobre amortiguado para un escalón unitarioes la siguiente.
Donde:
Acomodando la ecuación III obtenemos.
Reemplazando los valores para obtenemos
Esta función se realizó teniendo en cuenta que , para poder determinar el tiempo deasentamiento.
Para obtener el tiempo de asentamiento se utilizó el método de bisección, (métodos numéricos) debido a su facilidad de programación, además se puede aproximar el intervalo donde seencuentra el tiempo de asentamiento.
(El código de Bisección se encuentra en los anexos, para los tiempos de asentamiento al 5% al 2% y para el tiempo de retardo)
El tiempo de asentamiento al 5% nos diocomo resultado un valor de 350 unidades de tiempo en Matlab.
El tiempo de asentamiento al 2% nos dio como resultado un valor de 425 unidades de tiempo en Matlab.
Para determinar el tiempo de...
La ecuación I es la función de transferencia del sistema. La función de transferencia es un sistema de segundo orden de la forma.
Dividimos la ecuación I,para obtenerla de la forma anterior y así determinar el valor de
Por lo tanto el factor de amortiguamiento relativo ζ y la frecuencia natural no amortiguada es
Y para el factor deamortiguamiento relativo es
Despejando ζ obtenemos
El sistema es sobre amortiguado porque el factor de amortiguamiento relativo es mayor a 1 (ζ>1) por lo tanto las especificaciones de tiempo de pico y máximasobre elongación no se consideran)
La respuesta del sistema es en forma de una “s” alargada, por lo tanto no tiene ningún pico, y el tiempo de subida será el mismo tiempo de asentamiento.
Los polosdel sistema están ubicados en:
Los polos son reales negativos.
De acuerdo con el libro de Ingeniera de Control Moderna 4Ed. La respuesta de un sistema sobre amortiguado para un escalón unitarioes la siguiente.
Donde:
Acomodando la ecuación III obtenemos.
Reemplazando los valores para obtenemos
Esta función se realizó teniendo en cuenta que , para poder determinar el tiempo deasentamiento.
Para obtener el tiempo de asentamiento se utilizó el método de bisección, (métodos numéricos) debido a su facilidad de programación, además se puede aproximar el intervalo donde seencuentra el tiempo de asentamiento.
(El código de Bisección se encuentra en los anexos, para los tiempos de asentamiento al 5% al 2% y para el tiempo de retardo)
El tiempo de asentamiento al 5% nos diocomo resultado un valor de 350 unidades de tiempo en Matlab.
El tiempo de asentamiento al 2% nos dio como resultado un valor de 425 unidades de tiempo en Matlab.
Para determinar el tiempo de...
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