Qué es un numero racional
Páginas: 2 (253 palabras)
Publicado: 23 de noviembre de 2015
¿Qué es un numero racional?
Un numero racional es un número que se puede escribir en fracción (o sea, como un cociente).
Porejemplo 1.5 es un numero racional porque 1.5 = 3/2 (se puede escribir en forma de fracción).
Ejemplos:
Número
En fracción
¿Racional?
5
5/1si
1.75
7/4
si
0.001
1/1000
si
√2 (raíz cuadrada de 2)?
NO!
Definición formal
Un numero racional es un número que se expresa en laforma p/q donde p y q con enteros y q es distinto de cero.
Orden en Q
El orden en Q se define que en los enteros:
Dados donde númerosracionales a y b, se dice que a < b si b - a > 0.
Propiedades de monotonía:
Si a < b entonces a + c < b + c (para cualquier numeroracional c).
Si a < b y c > 0, entonces a. c < b. c
Si a < b, entonces - a> - b.
Por lo tanto, si a < b y c < 0, entonces a. c > b. cDensidad:
Los racionales son “densos”: en Q se pierde el concepto de “siguiente”.
Observación: entre dos números racionalescualesquiera existen infinitos números racionales.
El entero l nos indica que la fracción esta entre el 1 y el 2. Por eso, dividimos esesegmento (del 1 al 2) en tres partes iguales y marcamos donde va 2/3. De este modo, ubicamos allí mismo los 5/3, que corresponden a nuestrafracción original.
O simplemente dividimos tantas unidades en tercios como sean necesarias para completar cinco tercios.
Un numero racional es un número que se puede escribir en fracción (o sea, como un cociente).
Porejemplo 1.5 es un numero racional porque 1.5 = 3/2 (se puede escribir en forma de fracción).
Ejemplos:
Número
En fracción
¿Racional?
5
5/1si
1.75
7/4
si
0.001
1/1000
si
√2 (raíz cuadrada de 2)?
NO!
Definición formal
Un numero racional es un número que se expresa en laforma p/q donde p y q con enteros y q es distinto de cero.
Orden en Q
El orden en Q se define que en los enteros:
Dados donde númerosracionales a y b, se dice que a < b si b - a > 0.
Propiedades de monotonía:
Si a < b entonces a + c < b + c (para cualquier numeroracional c).
Si a < b y c > 0, entonces a. c < b. c
Si a < b, entonces - a> - b.
Por lo tanto, si a < b y c < 0, entonces a. c > b. cDensidad:
Los racionales son “densos”: en Q se pierde el concepto de “siguiente”.
Observación: entre dos números racionalescualesquiera existen infinitos números racionales.
El entero l nos indica que la fracción esta entre el 1 y el 2. Por eso, dividimos esesegmento (del 1 al 2) en tres partes iguales y marcamos donde va 2/3. De este modo, ubicamos allí mismo los 5/3, que corresponden a nuestrafracción original.
O simplemente dividimos tantas unidades en tercios como sean necesarias para completar cinco tercios.
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.