qué se yo

 una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamadocodominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman elrecorrido, también llamado rango o ámbito).
La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita.En particular puede ser definida como una serie de potencias.
La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real X le hace corresponder la potencia Ax se llama función exponencial de base A y exponente X.
Propiedades de la función exponencial
Dominio: .
Recorrido: 
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Esinyectiva  a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a > 1.
Decreciente si a < 1.
Llamaremos función exponencial a toda función f tal que:
f(x) = ax
; a Є IR y a > 0 y a ≠ 1
En donde “a” se denomina base y “x” es el exponente.
Para cada valor positivo de “a”, se tiene una función exponencial diferente:
Si le asignamos valores a X podremos dibujar, como en casos
anteriores, lacurva de la función exponecial. Hagamos la tabla
asignando valores arbitrarios a X.
Fíjate que a medida que la damos valores a x muy pequeños, la
curva se aproxima a 0, mientras que para valores de x muy grandes,
la función adquiere valores cercanos a infinito.
Con estos datos ya podemos determinar el dominio y el rango de
la función exponencial
De acuerdo a esta definición, “x” puede tomarcualquier valor
real, lo que significa que el dominio de la función exponencial es el
conjunto de los números reales:
Dom f(x) = IR
Como la base “a” es mayor que cero y diferente a uno, cualquier
valor real que tome “x” (tanto positivo como negativo) su valor
asociado de “y” es positivo,
Dom f(x) = IR+


. Para graficar:
b es una constante mayor que cero y distinto de uno donde f(x)=bxlas formas en las graficas de las funciones exponenciales dependen a si b es mayor que cero, la grafica de cualquier funcion exponencial pasa por 0;1
Creamos una tabla de valores dandole valores a x para conseguir valores fde y
X 0 1 2 3
Y 1 2 4 8


F(0)=20=1
F(1)=21=2
F(2)=22=4
F(3)=23= 21 +2=21x 22= 2f(2)=8
Luego vemos como es la grafica con numeros egativos se realiza la misma tablade valores
X -1 -2 -3
y 1/2 1/4 1/8

Mientras graficamos se va acercando a cero pero nunca llega a ser cero

Funcion loaritmica: Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas: f(x)=loga x
Dominio: 
Recorrido: 
Es continua.
Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.Decreciente si a 0
x > -2
El rango de f es el intervalo (-inf, + inf).
b - La asíntota vertical se obtiene mediante la solución de
x + 2 = 0
lo que da
x = -2
Cuando x tiende a -2 de la derecha (x> -2), f (x) decrece sin límite. ¿Cómo sabemos esto?
Veamos algunos valores:
f (-1) = log 2 (-1 + 2) = log 2 (1) = 0
f (-1,5) = log 2 (-1,5 + 2) = log 2 (1 / 2) = -1
f (-1,99) = log 2 (-1,99 + 2) =log 2 (0.01), que es aproximadamente igual a -6,64
f (-1.999999) = log 2 (-1,999999 + 2) = log 2 (0.000001), que es aproximadamente igual a -19,93.
c - Para encontrar la intersección x tenemos que resolver la ecuación f (x) = 0
log2 (x + 2) = 0
Usar las propiedades de las funciones logarítmicas y exponenciales para escribir la ecuación anterior como
x + 2 = 2^0
x = -1
La intersección x es(-1, 0).
La intersección está dada por (0, f (0)) = (0, log 2 (0 + 2)) = (0, 1).
d - Hasta ahora tenemos el dominio, rango, x e intercepta y, y la asíntota vertical. Necesitamos más puntos. Vamos a considerar un punto en x = -3 / 2 (a medio camino entre la X y la intersección de la asíntota vertical) y otro punto en x = 2.
f (-3 / 2) = log 2 (-3 / 2 + 2) = log 2 (1 / 2) = log 2 (2 -1) = -1.
f...