¿ Qué son los sistemas dinámicos no-lineales ?

10/5/2015

¿Qué son los sistemas dinámicos no­lineales?

 
Enero 2012

¿QUÉ SON LOS SISTEMAS DINÁMICOS NO­LINEALES?
Walter Ritter Ortíz y Tahimi E. Perez Espino
Centro de Ciencias de la Atmósfera. UNAM,
Circuito Exterior. CU. 04510 México DF. México
 
INTRODUCCIÓN
Los climatólogos y meteorólogos, trabajan con sistemas grandes y complejos queinvolucran más variables de las que se pueden manejar analíticamente.
Los fenómenos de las ciencias climáticas son tan complejos que no existe una seguridad
de que en un próximo futuro, se pueda forjar una teoría y modelación completa y
autoconsistente para su solución. Sabemos además que los problemas no se resuelven
simplemente demostrando que son imposibles de resolver.Existen dos formas conocidas en los sistemas dinámicos de estudiar el caos en los
sistemas climáticos y en el manejo de los recursos naturales: Los métodos estadísticos
de series de tiempo y los métodos basados en la reconstrucción de atractores usando el
teorema de Takens. Otro método reciente se basa en la bifurcación y la ruta del caos,
pronosticada por modelos matemáticos donde si la dinámica caótica existe, podremosreproducir la ruta al caos y donde la mezcla de no linealidad y estocásticidad producen
un nivel de complejidad que no puede ser vista y observada por el estudio de los
atractores determinísticos solamente.
A través de un mosaico de modelos relacionados y consecuentes entre sí, donde ninguno
de los cuales es más fundamental que el otro, se propone forjar una teoría y una
modelación completa y autoconsistente, donde el exponente de Lyapunov representa unamedida de la caosidad de estos sistemas y una medida de su cantidad de información
contenida en ellos. Leyes sencillas, procesos no­lineales, sensibilidad a las condiciones
iniciales y a la retroalimentación, son los factores que al parecer hacen funcionar el
mundo.
ANTECEDENTES CARTECIANOS LINEALES DE CAUSA EFECTO
El éxito de las leyes de Newton fue el fundamento sobre el cual se construyó toda laciencia moderna. Donde tanto la electricidad como el magnetismo y la gravedad,
obedecen leyes de la inversa al cuadrado.
Las propiedades básicas del mundo se ven determinadas por la manera en que lo
observamos y por los métodos de observación utilizados. La física moderna ha puesto de
manifiesto las limitaciones de la visión mecanicista del mundo, señalando que eluniverso debe verse como una red de relaciones vinculadas entre sí, donde la naturaleza
se concibe a través de su autoconsistencia, sin estructuras estáticas y su estabilidad es
el resultado de un equilibrio dinámico, de donde podemos decir que las leyes físicas
primarias jamás serán descubiertas por una ciencia que intenta fragmentar el mundo en
sus constituyentes.Con todo esto, cada vez se tiene menos adeptos a la creencia de que se puede entender
el todo y cada una de las partes en función de relaciones de causa­efecto, transparentes
y lineales, ganando fuerza la necesidad de estudiar los aspectos inestables no
http://rcci.net/globalizacion/2012/fg1312.htm

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completamente predecibles, desordenados, caóticos, de los fenómenos complejos delambiente, generando la búsqueda de estructuras de pensamiento diferente, que en algún
sentido rompan con el modelo copernicano.
El complicado comportamiento del mundo no es más que una complejidad superficial que
surge de una profunda sencillez.
Estos nuevos avances nos muestran cómo los conocimientos científicos basados en leyes
sencillas pueden explicar el comportamiento aparentemente inexplicable de los sistemasmeteorológicos, mercados bursátiles, terremotos, e incluso comportamiento humano y el
propio origen de la vida. No es de extrañar que sea a escala humana donde se den las
características más complejas del universo. La idea principal es que el caos y la
complejidad obedecen leyes sencillas, con sensibilidad a las condiciones iniciales y la...