Qu es fraccion

¿Qué es fracción?
Las fracciones son parte de un todo. Estas están presentes desde la educación inicial del niño, pero no son conceptualizada aun.
Al respecto Harting (1958), citado en Dickson (2003), plantea “El concepto de fracción es complejo y no es posible aprehenderlo enseguida. Es preciso adquirirlo a través de un prolongado proceso de desarrollo secuencial.” (p. 296).
Según Vergnaud, elconcepto de fracción hace parte de un campo conceptual que también incluye los conceptos de: número racional, razón, tasa, función lineal y no lineal,multiplicación y división, entre otros, el campo conceptual de las estructuras multiplicativas, cuyo dominio requiere de un conjunto de situaciones que se resuelvan a partir de las operaciones: multiplicación, división o ambas. Para la comprensiónde estos conceptos se requiere de una variedad de situaciones y la interrelación de varios conceptos, lo que implica un trabajo pensado, planeado, con propósitos claros y esto requiere tiempo.
De acuerdo con Vergnaud (1990), para la conceptualización de un concepto se deben tener muy presentes tres aspectos fundamentales:
1. Las situaciones que le dan sentido.
2. El conjunto de invariantes(objetos, propiedades, teoremas, relaciones, etc.) que se usan para resolver las situaciones.
3. Las diferentes representaciones simbólicas (lenguaje natural, gráficos, sentencias formales, etc.) que se usan para representar los invariantes, situaciones y procedimientos.
¿Qué tipos de fracciones existes?
Gallardo, J. (2008)4, afirma que el conocimiento de que la fracción manifiesta distintos
significadosse reporta desde investigaciones sistemáticas (Kieren, 1976, 1988, 1993; Behr,Harel, Post & Lesh, 1992; Gairín, 1998; Escolano & Gairín, 2005). A saber: parte-todo, cociente, operador, razón y medida .
PARTE-TODO
Retomando a Obando (2006), la fracción parte–todo se considera como un todo “continuo o discreto”que se divide en partes iguales indicando esencialmente la relación existente entre eltodo y un número designado de partes. La fracción, por tanto, es la parte en sí misma y no, una relación entre dos cantidades: la medida de la parte con respecto a la medida del todo.
La relación parte-todo es un camino natural para la conceptualización de algunas propiedades (como la que conduce a la denominación “fracción propia” e “impropia”), algunas relaciones (como la de equivalencia), yalgunas operaciones (como la suma y la resta)
A continuación se presentan dos situaciones donde se le da un tratamiento diferente a la unidad (simple y compuesta) y también a la magnitud (continua y discreta)


Significados de la fracción (la fracción como: parte-todo, cociente, operador, razón y medida). La fracción como parte – todo como base para entender las demás y la medida como eje básico, porqueestablece la relación cuantitativa entre dos magnitudes (la parte y el todo)
Ejemplo (todo continuo): Si repartimos una torta entre cuatro personas decimos que cada una de ellas recibe 1/4. Ejemplo (todo discreto): En una urna hay 4 bolas blancas y 3 azules. Decimos que la probabilidad de obtener una bola blanca es 4/7, porque los casos favorables son 4 de los 7 posibles.
LA FRACCIÓN COMOCOCIENTE
Reinterpretando a Obando (2006), la fracción como cociente indicado es el resultado de dividir uno o varios objetos entre un número de personas o partes. También, se puede definir como el valor numérico de la fracción a/b. En este caso, la fracción es el resultado de una situación de reparto donde se busca conocer el tamaño de cada una de las partes resultantes al distribuir a unidades en bpartes iguales. “De esta manera, cuando la fracción es interpretada como el resultado de una división, esta fracción tendrá un significado y no será un símbolo muerto, sin sentido para quien lo utiliza”. Obando (2006,p. 69).
LA FRACCIÓN COMO MEDIDA
La fracción a/b aparece cuando se desea medir una determinada magnitud, en la cual la unidad no está contenida un número entero de veces en la magnitud...