Quantum mechanics

¢

 

Física Estadística
Álvaro Corral, teoría
Diego Pavón, problemas
Grup de Física Estadística
Departament de Física
UAB
£

¡

Programa y presentación

Programa
1. Introducción
2. Colectividad Microcanónica
3. Colectividad Canónica
4. Gases Ideales con Estructura Atómica y Molecular
5. Gases No Ideales (o “Reales”)
6. Vibraciones en Sólidos Cristalinos
7. SólidosMagnéticos Ideales: Paramagnetismo
8. Modelo de Ising y Ferromagnetismo
9. Colectividad Macrocanónica
10. Estadística Cuántica: Gases Ideales
11. Gas Ideal de Fermiones: Electrones en un Metal
12. Gas Ideal de Bosones: Fotones
Programa y presentación

• Idea básica:

información microscópica ⇒ propiedades termodinámicas

Z=

∀

ó

Z=

1
h3N

estado

se

−E s /k B T

d3N pd3Nq e−H(p,q)/kBT

• Nivel asignatura:







 =⇒ F = −kBT ln Z





– Matemático:
integrar, sumar series, derivar, desarrollar en
serie (y algo de combinatoria y probabilidad).
– Física:
nociones mínimas de termodinámica, mecánica
cuántica y mecánica clásica.
Procuraremos que sea auto-contenido.

• Cosas fáciles! =⇒ Nivel asequible!!

Programa y presentaciónBibliografía
• Teoría:
– J. J Brey, J. de la Rubia, J. de la Rubia,
Mecánica Estadística, 2001.
– K. Huang,
Statistical Mechanics, 2a ed., 1987.
– J. Ortín, J. M. Sancho,
Curso de Física Estadística, 2001.
– R. K. Pathria,
Statistical Mechanics, 2a ed., 1996.

• Problemas (resueltos):
– R. Bowley, M. Sánchez,
Introductory Statistical Mechanics, 1996.
– J. J Brey, J. de la Rubia, J.de la Rubia,
Mecánica Estadística, UNED Ediciones, 2001.
– D. A. R. Dalvit, J. Frastai, I. D. Lawrie,
Problems on Statistical Mechanics , 1999.
– R. Kubo,
Statistical Mechanics, 1990.
– C. Fernández Tejero, J.M. Rodríguez Parrondo,
100 Problemas de Física Estadística, 1996.
Programa y presentación

Organización

• Sistema de clases: clase “magistral" ;-(
– lunes y martes: teoría
–miércoles y jueves (a las 15:00!): problemas
– viernes: teoría

• Participación del alumno: Obligatoria!
– Todo el mundo ha de hacer preguntas en clase.
– Premio a la mejor pregunta?

• Evaluación:
– Examen final con teoría y problemas
(90% calificación).
– Trabajo del alumno y participación en clase
(10% calificación).

• Web:
http://einstein.uab.es/acorralc/fe.html

Programa ypresentación

Tema 1. Introducción

• Física estadística (o mecánica estadística):
– Intenta explicar las propiedades macroscópicas
de la materia (y la radiación) a partir de sus
características microscópicas.

• Descripción microscópica =⇒ mecánica cuántica
(a veces funciona mecánica clásica):

– No es realizable para sistemas de N ∼ 1020
elementos
– Aunque lo fuera, no nos daría lo quebuscamos

1. Introducción

• Descripción macroscópica =⇒ termodinámica:
– Define cantidades que caracterizan el comportamiento
macroscópico
(capacidad calorífica, compresibilidad, susceptibilidad
magnética...)

– Da relaciones entre estas cantidades
– Dice cómo calcular estas cantidades a partir
de los potenciales termodinámicos
– Pero no nos da los potenciales!

• La físicaestadística (FE) proporciona la conexión:
descrip. microscóp.
mecánica cuántica

−→

DESCRIP. MACROSCÓP.
termodinámica

• La correspondencia FE - termo sólo es posible en
el límite termodinámico (sistema infinito):

N, V → ∞ con N/V = constante
• Sin la física estadística la mecánica cuántica no
habría tenido tanta influencia!

1. Introducción

• Idea original:
leyes de la mecánica+
+tratamiento probabilista
= mecánica estadística
→ física estadística
→ física probabilista

(más general)

?

• Nadie ha podido demostrar así las leyes de la FE
• La FE necesita sus propios postulados!

1. Introducción

• Visión extendida:
– La fundamentación y el formalismo son lo
importante
– Las “aplicaciones” a sistemas concretos son
como problemillas o apéndices

•...