Que Es El Algebra De Boole

Álgebra de Boole 

Es un sistema de lógica matematica que expresa las realciones netre ideas u objetos mediante simbolos. Fue desarrollado por el matemetico ingles George Boole en 1847. Hoy en diase le usa en teoría de probabilidad, geometría e informactica, es, incluso la base indispensable para el diseño de los circuitos empleados en las computadoras.
La función lógica puede ser bastantelarga y compleja, por lo que interesa simplificarla lo más posible. 
La simplificación se puede obtener a partir de ciertas reglas básicas o propiedades de Algebra de Boole. 
Las propiedadesasociativa, distributiva y conmutativa son bastante intuitivas, puesto que existen igualmente en la suma de números naturales a la que estamos acostumbrados; lo mismo ocurre con la propiedad a · 0 = 0. 
Elresto de propiedades tal vez sí necesiten de una mayor explicación.
a). Se establecen los conceptos fundamentales (símbolos o términos no definidos).
b). Se define un conjunto de postulados que formenla base del álgebra.
c). Se constituyen los teoremas fundamentales del álgebra a partir de los postulados. A su vez, las exigencias y condiciones que deben reunir los postulados son
Los postuladosdeben ser coherentes o consistentes para que un álgebra definida pueda desarrollarse por deducciones lógicas. En caso contrario, el sistema resultaría contradictorio.

Ejemplos de simplificación defunciones lógicas utilizando el álgebra de Boole.
|
a + b = b + a | a·b = b·a |

|

Propiedad asociativa: |
a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c |
a · (b · c) = (a · b) · c = a · b ·c |

Propiedad distributiva: |
a (b + c) = ab + ac | a + bc = (a + b)(a + c) |

Propiedades de la inversión: |
a + a' = 1 | a · a' = 0 |

Idempotencia: |
a + a = a  | a · a = a |Absorción: |
a + a·b = a  | a (a + b) = a |

Otras propiedades: |
a + 1 = 1 | a · 0 = 0 |

Preguntas:
1. ¿Qué es el algebra de boole?
Es un sistema de lógica matemática que expresa las...