que es el area

El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas Unidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficieplana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo desuperficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico.
El modo de calcular el área de un polígono como lasuma de las áreas de los triángulos, es un método que fue propuesto por primera vez por el sabio griego Antifón hacia el año 430 a. C. Hallar el área de una figura curva entraña más dificultad. Elmétodo de agotamiento consiste en inscribir y circunscribir polígonos en la figura geométrica, aumentar el número de lados de dichos polígonos y hallar el área buscada. Con el sistema que se conoce comométodo exhaustivo de Eudoxo,consiguió obtener una aproximación para calcular el área de un círculo.
Área de un triángulo[editar · editar fuente]


Áreas.
El área de un triángulo es igual alsemiproducto entre la longitud de una base y la altura relativa a esta:3
A=\frac{b\cdot h}{2}
donde b es la base del triángulo y h es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquierlado como base)
Si el triángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos:
A=\frac{a\cdot b}{2}
donde a y b son loscatetos.
Si se conoce la longitud de sus lados, se puede aplicar la fórmula de Herón.
A= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
donde a, b, c son los valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c) es elsemiperimetro del triángulo.
Si el triángulo es equilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raíz cuadrada de 3:
A=\frac{\sqrt{3}\cdot a^2}{4}
donde a es un lado del...