¿Que es el calculo integral?
Páginas: 4 (792 palabras)
Publicado: 20 de febrero de 2011
¿Qué Es Calculo Integral?
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería yen la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, RenéDescartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y laintegración son procesos inversos.
La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativocuando toma valores negativos.
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Principales objetivos del cálculo integral
Sus principales objetivos a estudiar son:
* Área de una región plana* Cambio de variable
* Integrales indefinidas
* Integrales definidas
* Integrales impropias
* Integrales múltiples (dobles o triples)
* Integralestrigonométricas, logarítmicas y exponenciales
* Métodos de integración
* Teorema fundamental del cálculo
* Volumen de un sólido de revolución
.Teoría
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] dela recta real, la integral
es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo deleje x.
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida, mientras que lasintegrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
Newton y Leibniz a finales del siglo XVII....
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería yen la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, RenéDescartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y laintegración son procesos inversos.
La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativocuando toma valores negativos.
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Principales objetivos del cálculo integral
Sus principales objetivos a estudiar son:
* Área de una región plana* Cambio de variable
* Integrales indefinidas
* Integrales definidas
* Integrales impropias
* Integrales múltiples (dobles o triples)
* Integralestrigonométricas, logarítmicas y exponenciales
* Métodos de integración
* Teorema fundamental del cálculo
* Volumen de un sólido de revolución
.Teoría
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] dela recta real, la integral
es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo deleje x.
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida, mientras que lasintegrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
Newton y Leibniz a finales del siglo XVII....
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