Que es el conjunto de los números reales
Páginas: 3 (735 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2016
1) Que es el conjunto de los números reales
el conjunto de los números reales (denotado por ℝ) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los númerosirracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitascifras decimales aperiódicas,
2) como se representa el conjunto de los números reales y cuales subconjuntos lo conforman
Racionales eirracionales[editar]
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4,-21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras quelos irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857....Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).
es irracional y su expansión decimal es aperiódica.
El conjunto de los números racionales se designa mediante .
Algebraicos ytranscendentes[editar]
Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe unpolinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y estrascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si es un número racional, con p entero y q natural, entonces es raíz de la ecuaciónqx=p. Sin embargo, no todos losnúmeros algebraicos son racionales.
Ejemplos
El número es algebraico puesto que es una raíz del polinomio
Un ejemplo de número trascendente es
El conjunto de los números algebraicos se designa...
el conjunto de los números reales (denotado por ℝ) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los númerosirracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitascifras decimales aperiódicas,
2) como se representa el conjunto de los números reales y cuales subconjuntos lo conforman
Racionales eirracionales[editar]
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4,-21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras quelos irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857....Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).
es irracional y su expansión decimal es aperiódica.
El conjunto de los números racionales se designa mediante .
Algebraicos ytranscendentes[editar]
Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe unpolinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y estrascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si es un número racional, con p entero y q natural, entonces es raíz de la ecuaciónqx=p. Sin embargo, no todos losnúmeros algebraicos son racionales.
Ejemplos
El número es algebraico puesto que es una raíz del polinomio
Un ejemplo de número trascendente es
El conjunto de los números algebraicos se designa...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.