Que Es Estadistica

Que es la estadística
La estadística es una ciencia formal referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional
Medidas de dispersión
, también llamadas medidas de variabilidad,muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Varianza y formula
: Es el resultado de la divisiónde la sumatoria de las distancias existentes entre cada dato y su media aritmética elevadas al cuadrado, y el número total de datos.
σ 2 = ∑ f i · x i 2 N - x ¯ 2
Desviación estándar y formula
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su mediaaritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Expresión de la varianza muestral:

Segunda forma de calcular la varianza muestral:

Demostración

Podemos observar que como
 (Sumamos n veces 1 y luego dividimos por n)
Y como

Obtenemos

Rango y formula
En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que contienea los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos.
Rango = (Valor máximo - Valor mínimo)/Número de clases
Medidas de posición
Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valorrepresenta el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama " Medidas de Tendencia Central”.
Cuartiles y formula
Los cuantiles son los valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos que comprenden el mismo número de valores. Cuando la distribución contiene un número alto de intervalos ode marcas y se requiere obtener un promedio de una parte de ella, se puede dividir la distribución en cuatro, en diez o en cien partes.
Fórmula de Q1, para series de Datos agrupados:

Fórmula de Q2, para series de Datos agrupados:

Fórmula de Q3, para series de Datos agrupados:

Deciles y formula
Los Deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmenteiguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Los Deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc.
Los Deciles, al igual que los Cuartiles, son ampliamente utilizados para fijar el aprovechamiento académico.
Para datos agrupados los Deciles se calculan mediantela fórmula.

El cuarto decil, es aquel valor de la variable que supera al 40%, de las observaciones y es superado por el 60% de las observaciones.

El quinto decil corresponde a la mediana.

El noveno decil supera al 90% y es superado por el 10% restante.

Percentiles y formula
CENTILES O PERCENTILES
Los percentiles son, tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación oclasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura, etc.
Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,... P99), leídos primer percentil,..., percentil 99.
Datos...