Que es funcion y que es relacion

Relación:
Se llama relación a todo subconjunto del conjunto producto cartesiano.
El producto cartesiano es el conjunto de todos los pares ordenados que pueden formarsetomando como primer elemento un elemento del primer conjunto y como segundo elemento uno del 2º conjunto

A= {a, b, c} B = { 1, 2 }
A X B = { (a,1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1)(c, 2)} Ese es el producto cartesiano
Una relación puede ser : R = { (a, 2) (a, 1) (c, 1) (b, 2)}
Una relación matemática es la correspondencia entre los elementos de dosconjuntos que forman parejas ordenadas
El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando seformula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo:
Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Delejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
S ---> I
Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entre TODOS o ALGUNOS del primer conjunto conUNO o MÁS del segundo conjunto.




Función:
Es una relación entre dos conjuntos de objetos cualesquiera, que a cada elemento del primer conjunto le asigna un únicoobjeto en el segundo.
Cada número entero posee un número natural
Ejemplo:1-3
2-3
3-5


Cada numero entero posee un único cuadrado ,queresulta ser un numero natural (incluyendo el cero)
Es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí; generalmente cuando tenemos la asociación dosconjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado condominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango