que es la trigenometria

¿QUE ES LA TRIGONOMETRIA?
Es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos
ETIMOLOGÍA :”medidade triangulos”

RAMAS FUNDAMENTALES DE LA TRIGONOMETRIA.
Las ramas fundamentales son :
Trigonometría plana: se ocupa de figuras contenidas en un plano.
Trigonometría esférica: se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de unaesfera.

APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA.
Sus primeras aplicaciones se hicieron en campos de:
La navegación.
La geodesia.
La astronomía.
Otras aplicaciones se pueden encontrar en:
Física y química.

HISTORIA Y DESARROLLO DE LA TRIGONOMETRIA.
La trigonometría inicia a partir de las primeras matemáticas conocidas en Egipto y Babilonia.
La historia de la trigonometría comienza con losbabilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los ladosdel ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor queHiparco utilizó para r.
Tres siglos después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico base 60 de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de Astronomía el Almagesto, escrito por él,también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro mostraba ejemplos de cómo utilizar dicha tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El Teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrolladotambién un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusadada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos árabes trabajaron con la función seno y a finales delsiglo X ya habíancompletado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría, tanto paratriángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas
El Occidente latino se familiarizó con la trigonometría árabe a través de traduccionesde libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemánJohann Müller Königsberg, llamado Regiomontano.
A principios del siglo XVII, el matemático escocés John Napier descubrió los logaritmos y, gracias a esto, los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.
Amediados del siglo XVII, los científicos Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibnizdesarrollaron el Cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la serie para sen x y series similares para cos x ytg x. Con la invención del Cálculo las funcionestrigonométricas fueron incorporadas alAnálisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
Por último, en el siglo XVIII, el matemático suizo Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y, además, definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con...