¿Que es phi?

¿Qué es phi?
Phi (1.618033988749895), pronunciado como fi, es un numero irracional como Pi, pero con muchas características matemáticas inusuales. Phi es la base de la Proporción Dorada. La razón o proporción determinada por Phi (1.618) era conocida por los Griegos como la “Sección Dorada” y por los artistas del renacimiento como la “Proporción Divina”. También se le conoce como la razón Doradao la Proporción Áurea. Phi, como Pi, es una razón definida por una construcción geométrica.Pi es la relación de la circunferencia de un círculo respecto a su diámetro. Phi es la proporción de los segmentos de una línea que resultan cuando una línea es dividida de una forma única y especial.
La línea es dividida para que la proporción de la longitud de la línea entera (A) respecto a la longituddel segmento de la línea mayor (B) sea igual que la proporción de la longitud del segmento de la línea mayor (B) a la longitud del segmento de la línea menor (C)

Esto es que A es 1.618... veces B, y B es 1.618… veces C. Recíprocamente, C es 0.618... de B y B es 0.618... de A. Phi es 1.6180339887..., Lo que hace a phi incluso mas inusual es que puede derivarse de muchas formas y ser encontrado enproporcionalmente en el universo. Phi puede ser derivado por: la serie numérica descubierta por Leonardo Fibonacci, matemáticas y geometría.
Phi y la serie de Fibonacci
Leonardo Fibonacci, por herencia del mundo árabe, descubrió la serie que nos lleva a phi. En el siglo XII, Leonardo Fibonacci descubrió una serie numérica simple que es la base de la increíble relación que encontramos detrásde phi. Empezando con 0 y 1, cada número de la serie es simplemente la suma de los dos anteriores. Así: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .
La razón (proporción) de cada par sucesivo de números en la serie se aproxima a phi (1.618. . .). Así si dividimos 5 entre 3 es 1.666..., y 8 entre 5 es 1.60. En la medida en la que vamos mas lejos del 0 (punto de inicio de la secuencia) nosacercamos al valor de phi.
La historia del número Phi
  El número Phi también llamado proporción áurea ha existido siempre en el universo físico y se puede explicar de forma matemática. Pero el hombre a lo largo de la historia lo ha descubierto y redescubierto alguna vez. Como muchas otros temas científicos y matemáticos el numero Phi era conocido en la antigua Grecia. Después estos conocimientosfueron olvidados para ser redescubierto mas tarde en la historia. Es por esto también que este número recibe varios nombres.
Antiguo Egipto 
  El número áureo se encuentra en numerosas obras de arte del antiguo Egipto. En la gran pirámide de Keops la relación entre su altitud y la mitad de un lado de su base es casi exactamente phi.
  Aunque no se sabe de cierto que este numero fueseconocido por los antiguos egipcios, el sistema de medidas se basa en la diferentes partes del cuerpo por lo que no es extraño que se encuentre phi en las pirámides.
Antigua Grecia
  En la escuela de Pitágoras (570 / 480 antes de JC) se dice "todo esta arreglado con el numero". Pitágoras y sus discípulos descubren los segmentos inconmensurables apoyándose sin duda en la proporciona áurea.
  Fidias(490 / 430 antes de JC) utilizó la proporción áurea en el Partenón.
  Euclides (325 / 265 antes de JC) define la proporción correspondiente al numero áureo en los "elementos de geometría". Aunque Euclides no relaciona el numero Phi con nada estético o divino.
  Vitrubio (1º siglo antes de JC) arquitecto y ingeniero romano autor de "De Architectura" aborda la importancia de las proporciones en laarquitectura pero sin referencias al numero Phi sino al estudio de las proporciones humanas.
Edad Media 
  Fibonacci (1175 / 1240) recoge los conocimientos de Euclides, su sucesión tiene relación directa con el numero phi.
Renacimiento
  Luca di Borgo (nacido en 1445) utiliza el número Phi en su libro "de divina proportione" ilustrado por Leonardo de Vinci. Aunque este tratado es puramente...