Que es un axioma

un axioma es una "verdad evidente" sobre la cual descansa el resto del conocimiento o sobre la cual se construyen otros conocimientos. En matemáticas un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. En matemáticas se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no-lógicos
La geometría se proponeir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas axiomáticos. El primer sistema axiomático lo establece Euclides, aunque era incompleto. David Hilbert propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, éste ya completo. Como en todo sistema formal, las definiciones, no sólopretenden describir las propiedades de los objetos, o sus relaciones. Cuando se axiomatiza algo, los objetos se convierten en entes abstractos ideales y sus relaciones se denominan modelos.
Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben perder todo significado material. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá también todos los teoremas dela geometría en cuestión, y sus relaciones serán virtualmente idénticas al del modelo tradicional.
[editar] Axiomas
En geometría euclidiana, los axiomas y postulados son proposiciones que relacionan conceptos, definidos en función del punto, la recta y el plano. Euclides planteó cinco postulados y fue el quinto (el postulado de paralelismo) el que siglos después –cuando muchos geómetras locuestionaron al analizarlo– originará nuevas geometrías: la elíptica (geometría de Riemann) o la hiperbólica de Nikolái Lobachevski.
En geometría analítica, los axiomas se definen en función de ecuaciones de puntos, basándose en el análisis matemático y el álgebra. Adquiere otro nuevo sentido hablar de puntos, rectas o planos. f(x) puede definir cualquier función, llámese recta, circunferencia,plano, etc
Postulado
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En los Elementos, Euclides expuso los postulados de la Geometría clásica.
Un postulado es una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero es aceptable, ya que no existe otro principio de referencia.1
Difiere del axioma en que, en un sistema hipotético-deductivo, es toda proposición nodeducida de otra, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (en oposición a los postulados).2
También se denomina postulado a los principios sustentados por una determinada persona, un grupo, o una organización.3
Por ejemplo, en Filosofía y en Psicología los diversos enfoques o escuelas suelen diferenciarse en una serie de proposiciones filosóficas. A éstas se les nombrapostulados, como definiciones opcionales que delimitan una concepción de cada disciplina (tipo de método que utiliza, objetivo de estudio, etcétera).
Así, los puntos de partida de la cognición, la modificación de conducta y Gestalt acerca de qué son la mente, la personalidad y la conducta son distintos. A partir de estos postulados se desarrolló toda la teoría. En toda ciencia -incluso la Física, alconsiderar que existen reglas constantes definibles- se suele disponer de puntos de partida filosóficos.
Contenido
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• 1 Postulados filosóficos
• 2 Postulados matemáticos
• 3 Postulados físicos
• 4 Postulados biológicos
• 5 Véase también
• 6 Referencias

[editar] Postulados filosóficos
Según Kant los postulados de la razón práctica son las proposiciones no demostrables desde larazón teórica pero que, si se quiere entender el factum moral, se les ha de admitir. Dichos postulados serían la libertad, la inmortalidad del alma y la existencia de Dios.
El existencialismo es un movimiento filosófico del siglo XX. Su postulado fundamental es que cada ser humano crea el significado y la esencia de su vida. Uno de sus pensadores fundamentales fue Sartre.
[editar] Postulados...