Que Es Un Metodo Numerico
Páginas: 9 (2029 palabras)
Publicado: 29 de noviembre de 2012
Tema: que es un metodo numerico
Unidad 1: Importancia y Errores Tipo
Materia:
Métodos Numéricos
INTRODUCCIÓN
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de unatabla de valores, cálculo preposicional, etc.). Un tal procedimiento consiste de una lista finita de instrucciones precisas que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmo), que producen o bien una aproximación de la solución del problema (solución numérica) o bien un mensaje. La eficiencia en el cálculo de dicha aproximación depende, en parte, de la facilidad deimplementación del algoritmo y de las características especiales y limitaciones de los instrumentos de cálculo (los computadores). En general, al emplear estos instrumentos de cálculo se introducen errores llamados de redondeo.
¿QUÉ ES UN MÉTODO NUMÉRICO?
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertosproblemas realizando cálculos aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de tabla de valores, etc.)
Un procedimiento consiste de una lista finita de instrucciones precisas que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmos), que producen una aproximación de la solución del problema.
Los métodos numéricos sonherramientas muy poderosas para la solución de problemas. Puede manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y geometría, complicada, comunes en la ingeniería. Se puede utilizar software como: maple, drive 6, etc.;
IMPORTANCIA DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
Hoy en día, gran parte de la tecnología depende de la solución de modelos matemáticos. La solución de un modelo matemático relativamentesencillo puede obtenerse de manera analítica.
En ocasiones para la gran mayoría de los modelos matemáticos del mundo real, las soluciones analíticas pueden no existir o ser extremadamente complejas por lo cual se recurren a métodos numéricos que aproximen las soluciones dentro de ciertos márgenes de tolerancia.
Las posibles aplicaciones: la prevención de lo que sucedería en caso de unarotura súbita de una presa, la inundación de una población debido a un rio, e incluso la predicción del comportamiento de grandes masas de agua en el mar (tsunamis).
MÉTODOS SIN COMPUTADORA
Se contaba contaba con tres métodos para la solución de problemas.
Métodos exactos analíticos
Para analizar el comportamiento de los sistemas se usaban soluciones graficas
Para implementar los métodosnuméricos utilizaban calculadoras y reglas del cálculo.
MÉTODOS CON COMPUTADORA
Soluciones directas
Utilización de software apropiadas
Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en:
Calculo de derivadas
Integrales
Ecuaciones diferenciales
Operaciones con matrices
Interpolación
Ajustes de curva
Polinomios
Ejemplo:Interpolación
un tanque rigido de 2.5m³ de volumen contiene 15 kg de un vapor húmedo de agua a 75°c. entonces se calienta lentamente el agua. Determine la temperatura a la cual el liquido, que forma parte del vapor húmedo, en el tanque se evapora por completo.
Volumen específico: 0.1666m³/kg
Temperatura °c Volumen ESP. Del gas vg(m³/kg)
175 0.21659
180 0.19384
185 0.17390
190 0.15636Resultado: 187.06m³/kg
Conclusión:
El estudio de los métodos numéricos, son muy utiles e indispensables para aquel que necesite herramientas para resolver problemas y operaciones, las cuales pueden resultar complicadas o imposibles de resolver por métodos tradicionales. Estos muchas veces pueden no ser suficientes sin embargo, la operación no es posible por lo cual se recurren a métodos numéricos...
Unidad 1: Importancia y Errores Tipo
Materia:
Métodos Numéricos
INTRODUCCIÓN
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de unatabla de valores, cálculo preposicional, etc.). Un tal procedimiento consiste de una lista finita de instrucciones precisas que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmo), que producen o bien una aproximación de la solución del problema (solución numérica) o bien un mensaje. La eficiencia en el cálculo de dicha aproximación depende, en parte, de la facilidad deimplementación del algoritmo y de las características especiales y limitaciones de los instrumentos de cálculo (los computadores). En general, al emplear estos instrumentos de cálculo se introducen errores llamados de redondeo.
¿QUÉ ES UN MÉTODO NUMÉRICO?
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertosproblemas realizando cálculos aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de tabla de valores, etc.)
Un procedimiento consiste de una lista finita de instrucciones precisas que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmos), que producen una aproximación de la solución del problema.
Los métodos numéricos sonherramientas muy poderosas para la solución de problemas. Puede manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y geometría, complicada, comunes en la ingeniería. Se puede utilizar software como: maple, drive 6, etc.;
IMPORTANCIA DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
Hoy en día, gran parte de la tecnología depende de la solución de modelos matemáticos. La solución de un modelo matemático relativamentesencillo puede obtenerse de manera analítica.
En ocasiones para la gran mayoría de los modelos matemáticos del mundo real, las soluciones analíticas pueden no existir o ser extremadamente complejas por lo cual se recurren a métodos numéricos que aproximen las soluciones dentro de ciertos márgenes de tolerancia.
Las posibles aplicaciones: la prevención de lo que sucedería en caso de unarotura súbita de una presa, la inundación de una población debido a un rio, e incluso la predicción del comportamiento de grandes masas de agua en el mar (tsunamis).
MÉTODOS SIN COMPUTADORA
Se contaba contaba con tres métodos para la solución de problemas.
Métodos exactos analíticos
Para analizar el comportamiento de los sistemas se usaban soluciones graficas
Para implementar los métodosnuméricos utilizaban calculadoras y reglas del cálculo.
MÉTODOS CON COMPUTADORA
Soluciones directas
Utilización de software apropiadas
Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en:
Calculo de derivadas
Integrales
Ecuaciones diferenciales
Operaciones con matrices
Interpolación
Ajustes de curva
Polinomios
Ejemplo:Interpolación
un tanque rigido de 2.5m³ de volumen contiene 15 kg de un vapor húmedo de agua a 75°c. entonces se calienta lentamente el agua. Determine la temperatura a la cual el liquido, que forma parte del vapor húmedo, en el tanque se evapora por completo.
Volumen específico: 0.1666m³/kg
Temperatura °c Volumen ESP. Del gas vg(m³/kg)
175 0.21659
180 0.19384
185 0.17390
190 0.15636Resultado: 187.06m³/kg
Conclusión:
El estudio de los métodos numéricos, son muy utiles e indispensables para aquel que necesite herramientas para resolver problemas y operaciones, las cuales pueden resultar complicadas o imposibles de resolver por métodos tradicionales. Estos muchas veces pueden no ser suficientes sin embargo, la operación no es posible por lo cual se recurren a métodos numéricos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.