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APUNTES FISICA GENERAL
TEMA :LANZAMIENTO DE PROYECTILES

Galileo Galilei estudió y dedujo las ecuaciones del lanzamiento de proyectiles.
La trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica llamada parábola. El tiro
parabólico se puede estudiar como resultado de la composición de dos movimientos:
Uniforme a lo largo del eje X (a x =0)
Uniformemente acelerado ( g=-9,8 m/s 2) alo largo del eje vertical Y.
En la figura tenemos un proyectil que se ha
disparado con una velocidad inicial v0, que
forma un ángulo con la horizontal. Las
componentes de la velocidad inicial son :

Las ecuaciones del movimiento se obtienen
fácilmente teniendo en cuenta que es el
movimiento resultante de la composición de
dos movimientos:
uniforme a lo largo del eje X.
uniformementeacelerado a lo largo del
eje Y.

-

Eliminado el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posiciones x e y, obtenemos la
ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y.=.ax2 + bx + c, lo que representa una
parábola.

Consulta en un libro como se calcula el alcance máximo y comprueba que la expresión
del alcance horizontal en función de la velocidad inicial y del ángulo es:

Obtenemos laaltura máxima cuando la componente vertical de la velocidad vy es cero,
el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0. Comprueba que se obtiene
la expresión:

La envolvente de todas las posibles parábolas con que puede disparar un cañón se llama
parábola de seguridad.
HISTORIA
El hombre conocía las trayectorias parabólicas aunque no las denominaba así y
experimentaba contiros parabólicos. Recuerda las destrezas de David frente a Goliat.
Pero hasta que Galileo explicó las leyes que rigen los movimientos no se ponen las
bases de su conocimiento. Este conocimiento fue el que permitió poner una nave,
lanzada desde la Tierra, (planeta en movimiento), en órbita con Marte, que no ha parado
de moverse y el que permite predecir donde estará mañana un objeto sabiendodonde
está hoy. Los mejores "adivinos" -charlatanes que invaden la prensa y la TV anunciando
sus poderes- no pueden ni aproximarse.

Galileo estudió la caída de graves y basándose en su estudio experimental pudo
contradecir la creencia de los aristotélicos que afirmaban "que un cuerpo de 10 veces
más pesado que otro tardaba en caer 10 veces menos". Utilizó su pulso para medir el
tiempo decaída y también relojes de agua (clepsidras) que le proporcionaban poca
precisión. Ralentizó la caída utilizando planos inclinados y afirmó que, despreciando la
resistencia del aire.
Todos los cuerpos caen en el vacío con g=9’8 m/s 2. En el aire se supone que es
vacío.Por un plano inclinado caen con una aceleración a=g· sen a.
Galileo realizó el experimento del gráfico con dos objetos: impulsóuno horizontalmente
desde una mesa y dejó caer otro cuerpo desde el borde verticalmente. Descubrió que los
dos llegan al suelo al mismo tiempo. Partiendo de dicha observación pudo afirmar que:
" la componente vertical del movimiento de un objeto que cae es independiente de
cualquier movimiento horizontal que lo acompañe.

Con esto se establece la que hoy llamamos " Principio deSuperposición", es decir, un
movimiento se puede considerar formado por otros dos que actúan simultáneamente
pero que, para efectos de estudio, puede suponerse que primero ocurre uno y luego, y
durante el mismo tiempo, el otro. El cambio de posición de un objeto es independiente
de que los movimientos actúen sucesiva o simultáneamente.
La parábola que describe un objeto lanzado al aire se puede estudiarcomo la
combinación de un movimiento uniforme rectilíneo horizontal a la altura de la salida y
otro vertical uniformemente acelerado. Este principio también se denomina Principio
de independencia de movimientos o Principio de superposición.
Galileo calculó la expresión del alcance en función de la velocidad inicial y del ángulo
de lanzamiento:

El cálculo de esta ecuación le produjo a...