Que relacion existe entre la filosofia y las matematicas

Matemáticas y filosofía: ¿una buena amistad?


Antonio Aramayona Alonso
Profesor de Filosofía
I.E.S. Grande Covián. Zaragoza




Hace unos cuantos años, con la intención de hacer más atractiva y útil a un grupo de 3º de la E.S.O. la hora semanal alternativa a la asignatura de religión, propuse a los alumnos dedicar el primer trimestre al análisis de algunasestrategias para la solución de problemas en diferentes ámbitos del pensamiento y de la vida. Ya en la primera clase les entregué un clásico problema de trenes que parten en sentido contrario de estaciones diferentes a una velocidad constante, a fin de calcular cuántos kilómetros recorrería un avión que volase de uno a otro hasta que ambos trenes se cruzaran.


La solución era muy sencilla sólo conaplicar el sentido común. Sin embargo, a los pocos minutos comprobé con sorpresa que casi la mitad del grupo renunciaba a intentar hallar la solución. Del resto, una buena parte había planteado o resuelto erróneamente el problema. Cuando les pregunté por la estrategia seguida o las razones de su actitud, muchos respondieron lo mismo: no les iba eso de las matemáticas. De poco sirvió argumentarlesque el problema, en sí mismo, no tenía mucho que ver con las matemáticas que estaban estudiando, sino sólo con la lógica ordinaria; la mayoría o no se lo creyó o simplemente zanjó la discusión insistiendo en que eso era matemáticas. Obviamente, tiene menos importancia que resolviesen bien o mal el problema, que su actitud -hostil o refractaria- a cuanto sonase a matemática.


No deja de serinquietante y sorprendente la paradoja de la matemática: una de las materias que durante más años se estudia obligatoria e ininterrumpidamente, se convierte para muchos ante todo en una fuente de padecimientos y disgustos, pues la consideran difícil y sólo apropiada para unos pocos (aunque la deban cursar todos sin excepción). Aún me recuerdo aplicando “base por altura partido por dos”, como si deuna traducción del chino se tratara, asumiendo obedientemente que había que saber aquello y otras mil cosas intrincadas, aunque me daba exactamente igual que esa fórmula tuviese que ver con el triángulo o con el paralelepípedo (sólido geométrico especialmente popular en nuestra clase por su peculiar terminación, y sólo por eso).


Sin embargo, en cuarto de bachillerato (ha llovido un montóndesde entonces ...) ocurrió el portento: se nos apareció en la clase don Pedro, tan severamente estrábico como excelente profesor de matemáticas, y nos abrió a un mundo lleno de interés, donde resolver un problema era todo un reto y un placer. Ahora soy capaz ya de identificar con exactitud las causas y los rasgos de semejante portento: don Pedro nos transmitió su propia pasión por lasmatemáticas. Bastantes nos quedamos extrañados: ¿por qué ahora nos gustaban tanto las ecuaciones de segundo grado? Ignorábamos aún que el saber sólo es fecundo e interesante para el alumno si es capaz de despertar su pasión, pero las pasiones no se inculcan emborronando pizarras y rellenando cuadernos de interminables sumas y restas, sino primordialmente contagiando la propia pasión. ¿Será esta una de lasrazones de tanto fracaso escolar en algunas asignaturas?


Una relación compleja


Hablar de la relación entre matemática y filosofía entraña una nueva dificultad: siempre -aunque actualmente aún más- la filosofía se halla en constante autocuestionamiento, en crisis (al fin y al cabo, “crisis” significa originariamente situación decisiva en que ha de dilucidarse y decidirse algo importantetras cuidadoso examen). La filosofía, como más de una vez la matemática misma (recuérdese la crisis de fundamentos de la aritmética a finales del siglo XIX y principios del XX), sólo puede existir poniéndose permanentemente en tela de juicio (=crisis). Wittgenstein dejó a la filosofía sobre el tejado, arrojó la escalera después de haber subido por ella, la declaró inútil y le recomendó...