Que Son Los Cuaterniones
Páginas: 3 (737 palabras)
Publicado: 3 de septiembre de 2011
CUATERNIONES
William Rowan Hamilton, científico que se ocupo de la astronomía, física y matemáticas y a quien se le debe el nombre de vector, creo un sistema de números complejos de cuatrounidades, que denominó “Quaternions” (cuaterniones o caternios), estos satisfacen las propiedades de las operaciones de la aritmética ordinaria con excepción de la propiedad conmutativa de la multiplicación,resultando el primer ejemplo de cuerpo no conmutativo en el campo real. Hamilton buscaba formas de extender los números complejos (que pueden interpretarse como puntos en un plano) a un número mayorde dimensiones. No pudo hacerlo para 3 dimensiones, pero para 4 dimensiones obtuvo los cuaterniones. Según una historia relatada por el propio
Los cuaterniones aparecieron en 1843, aunque Hamiltondio sus “Lectures on Quternions” con el estudio completo del tema en 1853. En este tratado introduce las matrices, como una extensión del concepto de determinante, aunque el calculo de matrices seriadesarrollado algo mas tarde, en 1858 por Cayley a quien se le debe el nombre y su extensión al espacio pluridimensional.
Los cuaterniones son una extensión de los números reales, similar a la delos números complejos. Mientras que los números complejos son una extensión de los reales por la adición de la unidad imaginaria i, tal que i2 = − 1, los cuaterniones son una extensión generada demanera análoga añadiendo las unidades imaginarias: i, j y k a los números reales y tal que i2 = j2 = k2 = ijk = − 1.
Esto se puede resumir en esta tabla de multiplicación: la Tabla de Cayley (inglés).| |Expresado de otra manera: |
|1 ||
|i |i2 = j2 = k2 = −1, |
|j...
William Rowan Hamilton, científico que se ocupo de la astronomía, física y matemáticas y a quien se le debe el nombre de vector, creo un sistema de números complejos de cuatrounidades, que denominó “Quaternions” (cuaterniones o caternios), estos satisfacen las propiedades de las operaciones de la aritmética ordinaria con excepción de la propiedad conmutativa de la multiplicación,resultando el primer ejemplo de cuerpo no conmutativo en el campo real. Hamilton buscaba formas de extender los números complejos (que pueden interpretarse como puntos en un plano) a un número mayorde dimensiones. No pudo hacerlo para 3 dimensiones, pero para 4 dimensiones obtuvo los cuaterniones. Según una historia relatada por el propio
Los cuaterniones aparecieron en 1843, aunque Hamiltondio sus “Lectures on Quternions” con el estudio completo del tema en 1853. En este tratado introduce las matrices, como una extensión del concepto de determinante, aunque el calculo de matrices seriadesarrollado algo mas tarde, en 1858 por Cayley a quien se le debe el nombre y su extensión al espacio pluridimensional.
Los cuaterniones son una extensión de los números reales, similar a la delos números complejos. Mientras que los números complejos son una extensión de los reales por la adición de la unidad imaginaria i, tal que i2 = − 1, los cuaterniones son una extensión generada demanera análoga añadiendo las unidades imaginarias: i, j y k a los números reales y tal que i2 = j2 = k2 = ijk = − 1.
Esto se puede resumir en esta tabla de multiplicación: la Tabla de Cayley (inglés).| |Expresado de otra manera: |
|1 ||
|i |i2 = j2 = k2 = −1, |
|j...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.