Que Son Los Numeros Complejos

¿Que es un números complejos?
El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i).Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Definiremos cadacomplejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones:
* Suma
* Producto por escalar
* Multiplicación
* Igualdad*
A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes:
* Resta
* División

Al primer componente (que llamaremos a) se le llama parte real y al segundo (que llamaremosb), parte imaginaria. Se denomina número imaginario puro a aquel que esta compuesto sólo por la parte imaginaria, es decir, aquel en el que .
Cuerpo de los números complejos
Los números complejosforman un cuerpo, el cuerpo complejo, denotado por C (o más apropiadamente por el carácter unicode ℂ ). Si identificamos el número real a con el complejo (a, 0), el cuerpo de los números reales R aparececomo un subcuerpo de C. Más aún, C forma un espacio vectorial de dimensión 2 sobre los reales. Los complejos no pueden ser ordenados como, por ejemplo, los números reales, por lo que C no puede serconvertido de ninguna manera en un cuerpo ordenado.
Unidad imaginaria: Tomando en cuenta que , se define un número especial en matemáticas de gran importancia, el número i o unidad imaginaria, definidocomo

De donde se deduce inmediatamente que,

¿Que es el conjugado de un numero complejo?
Conjugado de un número complejo
Dos binomios se llaman conjugados si solo difieren en su signo central, porejemplo, los dos binomios: 3m - 1 y 3m + 1 son conjugados.
El conjugado de un complejo z (denotado como ó ) es un nuevo número complejo, definido así:

Se observa que ambos difieren en el signo de la...