que?

Código Gray
Código Gray de dos bits
00 01 11 10
Código Gray de tres bits
000
001
011
010
110
111
101
100
Código Gray de cuatro bits *CORREGIDO*
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000

El código binario reflejado o código Gray, nombrado así en honor del investigador Frank Gray, es un sistema de numeración binario en el quedos valores sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos.
El código Gray fue diseñado originalmente para prevenir señales ilegales (señales falsas o viciadas en la representación) de los switches electromecánicos, y actualmente es usado para facilitar lacorrección de errores en los sistemas de comunicaciones, tales como algunos sistemas detelevisión por cable y la televisión digitalterrestre.
Índice
  [ocultar] 
1 Nombre
2 Historia y aplicaciones prácticas
3 Motivación
4 Conversiones
4.1 Base 2 a Gray
4.2 Gray a Base 2
5 Referencias
Nombre[editar · editar código]
El investigador de Laboratorios Bell A. Frank Gray, inventó el término código binario reflejadocuando lo patentó en 1947, remarcando que éste "no tenía nombre reconocido aún".1 Él creó el nombre basándose en elhecho de que el código "puede ser construido a partir del código binarioconvencional por una suerte de 'proceso reflejante'".
El código fue llamado posteriormente "Gray" por otros investigadores. Dos patentes en 1953 dieron como nombre alternativo "código de Gray" para el "código binario reflejado";2 3 uno de ellas también se refiere al código como "minumum error code" (código de error mínimo) ycomo "cyclic permutation code" (código de permutación cíclica).3
Historia y aplicaciones prácticas[editar · editar código]
El código binario reflejado fue aplicado para acertijos matemáticos antes de ser usado para la ingeniería. El ingeniero francés Émile Baudot le dio una aplicación al código de Gray en 1878 entelegrafía, trabajo por el cual fue condecorado con la Legión de Honor.
El códigoGray es atribuido en algunas ocasiones, en forma incorrecta,4 a Elisha Gray (enPrinciples of Pulse Code Modulation, K. W. Cattermole,5 por ejemplo.)
Hasta la primera mitad de los años 1940 los circuitos lógicos digitales se realizaban con válvulas de vacío y dispositivos electromecánicos. Los contadores necesitaban potencias muy elevadas a la entrada y generaban picos de ruido cuando varios bitscambiaban simultáneamente. Tomando esto en cuenta, Frank Gray inventó un método para convertir señales analógicas a grupos de código binario reflejado utilizando un aparato diseñado con válvulas de vacío, con lo cual garantizó que en cualquier transición variaría tan sólo un bit.
En la actualidad, el código Gray se emplea como parte del algoritmo de diseño de los mapas de Karnaugh, los cuales son, asu vez, utilizados como "herramienta de diseño" en la implementación de circuitos combinacionales y circuitos secuenciales. La vigencia del código Gray se debe a que un diseño digital eficiente requerirá transiciones más simples y rápidas entre estados lógicos (0 ó 1), por ello es que se persiste en su uso, a pesar de que los problemas de ruido y potencia se hayan reducido con la tecnología deestado solido de los Circuitos Integrados.
Utilizando el código Gray es posible también resolver el problema de las Torres de Hanói. Se puede incluso formar un ciclo hamiltoniano o un hipercubo, en el que cada bit se puede ver como una dimensión.
Debido a las propiedades de distancia de Hamming que posee el código Gray, es usado en ocasiones en algoritmos genéticos.
Motivación[editar · editarcódigo]
Las computadoras antiguas indicaban posiciones abriendo y cerrando interruptores. Utilizando tres interruptores como entradas usando Base 2, estas dos posiciones estarían una después de la otra:
...
011
100
...
El problema con el código binario en base 2 es que con interruptores mecánicos, es realmente difícil que todos los interruptores cambien al mismo tiempo. En la transición de...