Quien Entiende a Los Hombre

MAT 200 Álgebra

DESARROLLO GUIA RESUMEN EXAMEN
1. Una empresa que fabrica Cocinas dispone de dos plantas, una en Arica y la otra en Valdivia, en las que fabrica dos modelos de cocinas M 1 y M 2 , y de tres tamaños

x, y, z .

Su capacidad de producción diaria, en cada planta, está

dada por las siguientes matrices. (

A

para Arica y

V

para Valdivia).

M1

M2

M1

M215 20 x A  25 12  y   10 16  z  

17 11 x V  21 18 y   10 14 z  

a) En Arica ¿Cuántas Cocinas del modelo

M2

y del tamaño

y

se producen?

R: Mirando la matriz A: Se producen 12 cocinas de modelo tamaño

M2

y

y
M1
y del tamaño

b) En Valdivia ¿Cuántas Cocinas del modelo R: Mirando la matriz V: tamaño

z

se produce?

Se producen 10 cocinasde modelo

M1 y

z

c) ¿En qué ciudad producen más Cocinas del modelo R: En Arica (25 cocinas)

M1

y de tamaño

y?

d) ¿De qué modelo y tamaño de Cocina la producción diaria es la misma en Arica y Valdivia? R: Del modelo M1 y de tamaño z, se produce la misma cantidad en ambas plantas e) Determine la representación matricial de la producción total de cada tipo de cocina en ambasplantas.

32 31 A  V  46 30   20 30  

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2. Una compañía vende, en dos tiendas, tres modelos de una marca de Calculadoras. El inventario del mes de Marzo en la tienda i del modelo j está representado por

aij

de la matriz

A.

Los precios, en pesos, al por mayor y al detalle del modelo representados mediante pi 1 y pi 2 , respectivamente, en lamatriz P .

i

están

20 10 30 A  15 25 10 
a) Determine

11.000 14.000 P  10.000 13.000   15.000 18.000  

A P

20 * 11000  10 * 10000  30 * 15000 20 * 14000  10 * 13000  30 * 18000  A P    15 * 11000  25 * 10000  10 * 15000 15 * 14000  25 * 13000  10 * 18.000 770.000 950.000 A P    565.000 715.000
b) ¿Qué representa el coeficiente que estáen la fila 1 y columna 2 de la matriz A P ? R: El coeficiente ubicado en la fila 1 y columna 2 de la matriz representa el total de las ventas al detalle en la tienda 1

A P ,

3.

Un negocio, al vender por la ecuación:

x

artículos, obtiene una utilidad
2

U

(en dólares) dada

U  860 x  x  900

a) ¿Cuál es la utilidad si se venden 150 artículos?

U  860 x  x 2  900U  860 * 150  150 2  900 U  105.600
La utilidad al vender 150 artículos es de 105.600 dólares

2

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a) ¿Cuántos artículos hay que vender para obtener una utilidad de US$ 184.000?

U  860 x  x 2  900 184000  860 x  x 2  900 184.000  860 x  x 2  900  0 x 2  860 x  184.900  0
Por lo que podemos determinar a = 1 , b = -860 y c = 184.900 Reemplazandoen la fórmula general:

x

 b  b 2  4ac 2a
2

Por lo tanto se deben vender 430 artículos para tener una utilidad de 184.00 dólares. 4. Hallar los posibles valores del precio de una Impresora, sabiendo que el triple del valor más $25.000 es menor que $361.000, y que el doble del valor menos $20.000 es mayor que $170.000.

 860  860   4  1  184900 x 2 1  860 739600  739600x 2  860 0 x 2 860  0 x 2 860 x1  x 2   430 2

x : valor 3x  25000  361000
3x  361000  25000 3x  336000 336000 3 x  112.000 x

2 x  20000  170000 2 x  170.000  20.000 2 x  190.000 190000 2 x  95.000 x

Por lo tanto los posibles valores de la impresora están entre $95.000 y $112.000

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5. Luisa está cursando la asignatura de Antropología.Su nota final se obtiene con el promedio de las 4 pruebas del semestre. Si las notas de las tres primeras pruebas son: 5,5; 6,1 y 4,2 ¿Qué nota debe obtener en la cuarta prueba para que su promedio sea a lo menos un 5,3?

5,5  6,1  4,2  x  5,3 4 5,5  6,1  4,2  x  5,3  4 x  21,2  15,8 x  5,4

15,8  x  21,2

En la cuarta prueba debe obtener por lo menos un 5,4 6. Una compañía...