Quimica Cuantica

2.4.1 Principio de dualidad del electrón (onda-partícula).Postulado de Broglie.
Dualidad Onda-Partícula
En 1924 el físico francés Louis Víctor de Broglie sugirió que era posible contemplar las partículas elementales como si fuesen ondas. Utilizando la famosa ecuación de Einstein que relaciona masa y energía y la ecuación de Planck que relaciona la energía de una radiación con su frecuencia, deBroglie demostró que toda partícula actúa también como una onda de cierta longitud.
En principio, esta conclusión puede ser extendida a cualquier cuerpo. Sin embargo, de la expresión obtenida por de Broglie y las observaciones experimentales hechas se deduce que cuanto más masiva es una partícula, más prominente es su comportamiento como tal, y menor es la posibilidad de contemplar su aspecto deonda.
La dualidad onda-partícula tiene consecuencias importantes a nivel subatómico, pero también sirve para explicar ciertos comportamientos experimentales de la luz y otras radiaciones, como la difracción y los fenómenos de interferencia.
La teoría de los "cuantos" fue revolucionaria para su época. Incluso el mismo Planck no creyó en la existencia real de los fotones en un principio y suaplicación al análisis de la radiación del cuerpo negro fue casi un juego mental. Pero pronto, la virtud de apreciar el trabajo en equipo entre los hombres de ciencia, de reunirse a debatir sus hipótesis y valorar el intercambio de opiniones, hizo posible el desarrollo de la mecánica cuántica, base de la física moderna. Un logro de esta magnitud no podía haber sido obra de un solo hombre, sino laintegración del trabajo de muchos equipos, primero en Europa, hasta la Segunda Guerra Mundial, y posteriormente, en Estados Unidos.

Estos experimentos en los que la luz y los electrones se comportaban como partículas condujeron al francés Louis De Broglie en 1924 a enunciar su famosa hipótesis de la dualidad onda-corpúsculo, afirmando que la luz tiene una doble naturaleza, es decir, se propagamediante ondas electromagnéticas y manifiesta el comportamiento ondulatorio, pero que en ciertos experimentos de interacción con la materia ofrece un comportamiento corpuscular. Eso sí, jamás presenta sicarácter. Esta hipótesis no la redujo De Broglie exclusivamente a la luz, sino a todas las partículas materiales.

La longitud de onda de la onda λ asociada a una partícula de masa m que se mueve convelocidad v se calcula, según De Broglie, mediante la expresión:

2.4.2 Principio de incertidumbre de Heissenberg.
Principio enunciado en 1927 por el alemán Werner Heisenberg según el cual no puede ser conocida con exactitud y simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de un electrón.
EXPRESIóN MATEMáTICA
* ∆x ∆p ≥ h/4π
* La ecuación expresa que si se mide con precisiónel momento (se hace una cantidad pequeña ∆p), el conocimiento de la posición se hace menos precisa(∆x se hace mayor)
Este principio tiene su origen en la mecánica cuántica según la cual el mismo hecho de medir la velocidad y la posición de un electrón implica una imprecisión en la medida.
Por ejemplo, en el caso de que pudiéramos "ver" un electrón u otra partícula subatómica, para poder medirla velocidad habría que iluminarlo. Pues bien, el fotón que ilumina a ese electrón modifica la cantidad de movimiento del mismo. Por tanto, modificaría su velocidad original que es lo que queríamos medir.
2.4.3 ECUACION DE ONDA
La ecuación de Schrodinger describe la evolución (determinista) de un campo F llamado función de ondas. Esta ecuación en una dimensión es de la forma:
i | _
h
  |  | αΦ(x,t) at | = | ‍
‌
‌
‌ | - | _
h | 2 |
2m |   | α2 αx2 | +V(x) |   | αΦ(x,t)= HΦ |
| (1) |
Donde `h es la constante de Planck, F(x,t) es el campo que representa a una partícula en el instante t, m es la masa de dicha partícula, V(x) es el potencial al que se ve sometida y H es el operador Hamiltoniano (que es Hermítico). La función de ondas es la magnitud que contiene toda la...