Quimica Industrial

TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN IV

OPERACIONES INDUSTRIALES I
Tema :

Volúmenes de Control – Balances de Masa y Energía – Integración de Sistemas

Ing. Danny Zelada Mosquera

SISTEMAS ABIERTOS – BALANCE DE MASA  Introducción:  En un gran número de análisis de ingeniería intervienen sistemas abiertos en los que la materia entra y sale de una región del espacio.  El análisis de losprocesos de flujo comienza con la selección de una región del espacio denominada volumen de control (VC).  La frontera o superficie de control del volumen de control puede constar parcialmente de una barrera bien definida físicamente (una pared) o puede se imaginaria parcialmente o en su totalidad.  Conservación de la masa:  En ausencia de reacciones nucleares, la masa es una propiedad conservativa.1

 Flujo Másico: ( m ) Cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo.  m   v normal dAt At





-

Considerando la densidad uniforme y una velocidad promedio, en la dirección del flujo que atraviesa la sección transversal, tenemos:  m   v prom At

m   v At



(kg/s)

1

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 Flujo Volumétrico: ( V )Volumen de fluido que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo.



V   v normal dAt  v prom At
At




V  v At

(m /s)

3

2

-

Los flujos másico y volumétrico se relacionan mediante

m  V





 Principio de conservación de la masa: Para un VC, el principio de conservación de la masa está dado por:

m entrada  m salida   m VC
Ó

m entrada m salida 





d m VC dt

-

Si el sistema tiene varias entradas y salidas:

m 
entrada
Procesos de flujo estacionario: -



m 
salida



d m VC dt

Llamado también flujo permanente. En cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo La cantidad total de masa contenida dentro del VC no cambia con eltiempo, entonces dmVC/dt = 0.

2

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m
entrada





m
salida



-

Muchos dispositivos de ingeniería como toberas, difusores, turbinas, compresores y bombas tiene una entrada y una sola salida, entonces:

m1  m2  1 v 1 A1   2 v 2 A2
Flujo Incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables,entonces:





3

V
entrada





V
salida



Para sistemas de flujo estacionario, incompresible y de corriente única:

V 1 V 2 v 1 A1  v 2 A2





APLICACIÓN

PROBLEMA1: CALENTADOR DEL AGUA DE ALIMENTACIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO Un calentador del agua de alimentación que funciona en estado estacionario tiene dos entradas y una salida. En la entrada 1, elvapor de agua entra a p1 = 7 bar, T1 = 200°C con un flujo másico de 40 kg/s. En la entrada 2, el agua líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40°C 2 penetra a través de una superficie A2 = 25 cm . En la salida 3 se 3 tiene un flujo volumétrico de 0,06 m /s de líquido saturado a 7 bar. Determina los flujos másicos de la entrada 2 y de la salida, en kg/s, y la velocidad en la entrada 2 , en m/s.

3TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN IV

PROBLEMA2: A una turbina entra vapor a través de un conducto de 0,2 m de diámetro. La velocidad del vapor es 100 m/s, su presión es 14 MPa, y su temperatura es 600 °C. El vapor sale de la turbina a través de un conducto de 0,8 m de diámetro con una presión de 500 kPa y una temperatura de 180 °C. Para la operación en situación estacionaria, determina:

(a) La velocidad delvapor en la salida, en m/s. (b) El flujo másico de vapor, en kg/s.

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PROBLEMA3: En un tubo de una caldera de 2cm de diámetro interior constante entra un flujo másico de 0,760kg/s de agua a 80ºC y 75bar. El agua sale del tubo de la caldera a 440ºC y a una velocidad de 90,5m/s. determina: a. la velocidad a la entrada del tubo (m/s). b. la presión del agua a la salida del tubo (bar)....