Quimica Organica

1º laboratorio de cálculo por elementos finitos

TEMA: TRACCION SIMPLE

20/04/2012

UNI

Alumno:

Profesor:

INDICE
1. Enunciado del problema ………………………………………………(3)

2. Modeladodel cuerpo real …………………………………………….(4)

3. Grados de libertad nodales …………………………………………..(5)

4. Vector carga ………………………………………………………………….(6)

* Componentes del vector carga

5. Matrizde rigidez …………………………………………………………..(7)

6. Ecuación de rigidez y condiciones de contorno ……………..(8)

7. Esfuerzos ………………………………………………………………………(8)

8. Resultados……………………………………………………………………(9)

9. Diagrama de flujo ……………………………………………………….(10)

10. Con el matlab …………………………………………………………..(11)
1. Enunciado del problema
Dado la siguiente placa triangular, cuyo espesor es constante, t=150mm, calcular los esfuerzos encada elemento finito y la reacción en el apoyo. Utilizar tres elementos finitos.

Consideramos los siguientes datos:

PA = 10KN

t(espesor)=150 mm

E=3.0 x105Nmm2

γ=8.0 gr-fcm3

SOLUCION:2. Modelado del cuerpo real
Como nos dice el problema, vamos a considerar 3 elementos finitos. Convenientemente los elementos finitos tendrán 500, 250 y 250 mm.
Y los espesores los calculamostomando el punto medio de cada elemento finito:

b1=1200+6002=900 mm
b2=600+3002=450 mm
b1= 3002=150 mm

* El modelado del cuerpo sería el siguiente:

Para las áreas calculamos con lasiguiente relación:
A1= b1 x t

Luego hacemos nuestro cuadro de conectividad
e | NODOS | GDL | le(mm) | Ae(mm2) |
| (1) | (2) | 1 | 2 | | |
1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 500 | 135000 |
2 | 2 | 3 | 2 |3 | 250 | 67500 |
3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 250 | 22500 |

3. Grados de libertad nodales (vector desplazamiento)
Teniendo en cuenta que existen los nodos locales y globales.
* En el grafico semuestran los grados de libertad nodales globales:

Luego nuestro vector desplazamiento será:

Donde Q1=0 pues la placa esta empotrada y los demás...