Quimica

Tema III
x

Teoría de orbitales moleculares

Moléculas triatómicas lineales
El BeH2

H—Be—H

y

z

El BeH2 es una molécula lineal que pertenece al grupo puntual D∞h. Pero por simplicidad de cálculo se toma el grupo D2h

Los orbitales 2s de los hidrógenos, tomados como un par, se ensayan con las operaciones de simetría del grupo

D2h E Γ 2 Ag 1 B1u 1

C2(z) 2 1 1

C2(y) 0 1-1

C2(x) 0 1 -1

i 0 1 -1

σ(xy) 0 1 -1

σ(xz) 2 1 1

σ(yz) 2 1 1

El mismo tipo de análisis se puede aplicar a los orbitales del Be. Cada orbital se trata independientemente: Orbital s: simetría Ag.Orbital pz: simetría B1u. Orbital px: simetría B3u.Orbital py: simetría B2u.
1

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Los orbitales atómicos o grupos de orbitales con la mismasimetría se combinan para dar los correspondientes orbitales moleculares.

Be
B2uB3uB1u

σ∗ σ∗
B1u

H
LUMO

Ag

σ σ

Ag

HOMO

Los orbitales py y px del berilio no se combina y permanecen como no enlazantes

Orden de enlace 2. Por cada contacto un enlace.

2

Tema III
x

Teoría de orbitales moleculares

Moléculas lineales con enlaces Múltiples. El CO2
y z

O=C=OEl CO2 es una molécula lineal que pertenece al grupo puntual D∞h. Pero por simplicidad de cálculo se toma el grupo D2h Los orbitales del carbono tienen una simetría (s)Ag, (pz)B1u, (py)B2u y (px)B3u Ahora el átomo Terminal es orbitales s, px, py y px . oxigeno y tienen

Las representaciones reducibles de los orbitales s y de los orbitales pz son análogas a los de los orbitales s del hidrógenodel ejemplo anterior. D2h E C2(z) Γσ 2 2 Ag 1 1 B1u 1 1 Γσ = Ag + B1u C2(y) 0 1 -1 C2(x) 0 1 -1 i 0 1 -1 σ(xy) 0 1 -1 σ(xz) 2 1 1 σ(yz) 2 1 1

3

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Para los orbitales px y py tendriamos la siguiente representación reducible: 4 B2g 1 B3g1 B2u1 B3u1
Γπ Γπ =

-4 -1 -1 -1 -1

0 1 -1 1 -1

0 -1 1 -1 1

0 1 1 -1 -1

0 -1 -1 1 1

0 1 -1 -1 10 -1 1 1 -1

B2g + B3g + B2u + B3u
σ∗ σ∗ π∗ π∗
B2g B3g B2u B3u Ag + B1u

(pz)B1u, (py)B2u (px)B3u

πne
Ag

πne σne σne

π

π
Ag + B1u

σ σ
4

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

MOLÉCULA DE AGUA
El agua es una molécula triatómica angular que pertenece al grupo puntual: C2v E C2 σv(xz) σv(yz) C2v 1 1 1 1 z x2, y2, z2 A1 1 1 -1 -1 Rz xy A2 1 -1 1 -1 x, Ry xz B1 1-1 -1 1 y, Rx yz B2 El eje C2 se elige como eje z.(no es necesario asignar ejes a los hidrógenos). Los orbitales s de los hidrógenos, tomados como un par, se ensayan con las operaciones de simetría del grupo C2v. E C2 σv(xz) σ'v(yz) C2v Γ 2 0 2 0 1 1 1 1 A1 1 -1 1 -1 B1 El mismo tipo de análisis se puede aplicar a los orbitales del oxígeno. Cada orbital se trata independientemente: Orbital s:simetría A1.Orbital pz: simetría A1. Orbital px: simetría B1.Orbital py: simetría B2.

TASOS 5

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Los orbitales atómicos o grupos de orbitales con la misma simetría se combinan para dar los correspondientes orbitales moleculares. El grupo de orbitales de los hidrógenos A1 se combina con los orbitales s y pz del oxígeno para formar tres orbitalesmoleculares uno enlazante, Ψ1, otro prácticamente no enlazante, Ψ3 y otro antienlazante Ψ 5. El grupo de orbitales de los hidrógenos B1 se combina con el orbital px del oxígeno para dar dos orbitales moleculares uno enlazante, Ψ2, y otro antienlazante Ψ 6. El orbital py del oxigeno no se combina y permanece como no enlazante Ψ4
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Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Z

MOLÉCULA DEAMONIACO
El NH3 es una molécula triatómica angular que pertenece al grupo puntual: C3v

El eje C3 se elige como eje z.(no es necesario asignar ejes a los hidrógenos). Los orbitales s de los hidrógenos, tomados en conjunto, se ensayan con las operaciones de simetría del grupo C3v. C3v Γ A1 E E 3 1 2 2C3 0 1 -1 3σv 1 1 0 Orbitales de los hidrógenos Γ = Α1 + Ε Los orbitales del Nitrógeno son: A1, s...