Quimica

Cap. II Procesos de separación vapor-líquido

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Por lo general, los valores de moles por hora de alimentación F, moles por hora de vapor V y moles por hora de L se conocen o pueden establecer. Por consiguiente, en la ecuación (11.3-6) hay dos incógnitas: x y y. La otra relación que se requiere para resolver la ecuación (11.3-6) es la línea de equilibrio. Un método conveniente consiste engraficar la ecuación (11.3-6) en el diagrama de equilibrio xy. La intersección de la ecuación y la línea de equilibrio da la solución deseada. Este proceso es similar al del ejemplo 11.2-l que se muestra en la figura 11.2-1.

11.3D Destilación simple por lotes o diferencial
En este tipo de destilación, primero se introduce líquido en un recipiente de calentamiento. La carga líquida se hiervelentamente y los vapores se extraen con la misma rapidez con que se forman, enviándolos a un condensador donde se recolecta el vapor condensado (destilado). La primera porción de vapor condensado es más rica en el componente más volátil A. A medida que se procede con la vaporización, el producto vaporizado es más pobre en A. En la figura 11.3-2 se muestra un destilador simple. La operación se iniciaintroduciendo en el destilador una carga de LI moles de componentes A y B con una composicion x1 fracción mol de A. En un momento dado, habrá L moles de líquido remanentes en el destilador con una composición x y la composición del vapor que se desprende en equilibrio es y. Se ha vaporizado entonces una can-tidad diferencial dL. La composición del recipiente varía con el tiempo. Para determinar laecuación de este proceso, se supone que se vaporiza una cantidad pequeña dL. La composición del líquido varía de x a x - dx y la cantidad de líquido de L a L - dL. Se hace un balance de materiales con respecto a A, donde la cantidad original = cantidad remanente en el líquido + cantidad de vapor.
XL = ( x - d x ) ( L - d L ) + y d L

(11.3-7)

Efectuando la multiplicación del lado derecho,xL=xL-xdL-Ldx+dxdL+ydL

(11.3-8)

Despreciando el término dx dL y reordenando,
dL dx -=L Y-X
,-bV moles de vapor al condensador

(11.3-9)

L moles de liquido x F I G U R A 11.3-2.
Destilación simple por lotes o dijerencial.

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ll

.3 Métodos simples de destilación

Integrando,
(11.3-10)

donde Ll son los moles originales cargados, L2 son los moles remanentes en eldestilador, x1 es la composición original y x2 es la composición final del líquido. La integración de la ecuación (11.3-10) se puede llevar a cabo por medios gráficos, graficando l/O, - x) en función de x y determinando el área bajo la curva entre x1 y x2. La curva de equilibrio proporciona la relacion entre y y x. A la ecuación (1 í.3-10) se le llama ecuación de Rayleigh. La composición promedio deltotal de material destilado, ypro,,,, se obtiene por medio de un balance de materias:
Ll x1 = L2x2 + 6% - L2lYpronl (11.3-11)

EJEMPLO 11.3-2. Destilación diferencial simple Una mezcla de 100 moles que contiene 50% mol de n-pentano y 50% mol de n-heptano se destila en condiciones diferenciales a 103.3 kPa hasta obtener 40 moles. ¿Cuál es la composición promedio del total del vapor destilado y ladel líquido remanente? Los datos de equilibrio son los siguientes, donde x y y son fracciones mol de n-pentano: x 1.000
0.867 0.594
Y

x
0.398 0.254 0.145

Y

X

Y

1.000
0.984 0.925

0.836 0.701 0.521

0.059 0

0.271 0

Solución: Losvalores que se usaránen laecuación (11.3-10) sonL, = lOOmol,xi = 0.50, L2 = 60 mol, V (moles destiladas) = 40 mol. Sustituyendo en la ecuación(ll .3-lo), ln 100 o 510 _ x1=0.5 dx 60 - ’ - sX2 Y-X

(11.3-12)

La incógnitaesx2, esto es, lacomposicion del líquido L2 al final de la destilación diferencial. Para llevar a cabo la integración gráfica se traza la curva de l/(y - x) en función de x en la figura 11.3-3 como sigue. Para x = 0.594, el valor de equilibrio de y es 0.925. Entonces, l/O, - x) = li(O.925 - 0.594) = 3.02. Se incluye...