quimica

Variables aleatorias y funciones de probabilidad
 La mayor parte de los experimentos, así como hechos de la vida cotidiana generan resultados que se pueden interpretar en términos de números reales, como por ejemplo, tiempo de servicio de un cajero en un banco, estaturas de niños, números de votantes a favor de determinado candidato, la demanda de petróleo y número de accidentesautomovilísticos en determinados cruceros. Estos resultados numéricos, cuyos valores pueden cambiar de un experimento o de un día a otro, se llaman variables aleatorias. 
Cada uno de los ejemplos mencionados no esta determinado previamente si no que depende del azar que a su vez se deriva de los objetivos que se buscan en la realización de un experimento y del espacio muestral. El espacio muestral de unexperimento; son todos los resultados posibles en la realización de un experimento: por ejemplo en el lanzamiento de una moneda el espacio muestral es de dos; águila o sol. En el lanzamiento de un dado en una tirada es de 6 o sea que su cara puede quedar en 1,2,3,4,5 o 6., como se ha visto en el capítulo anterior. 

Formalmente decimos que una variable aleatoria es una función de valor real cuyo dominioes un espacio muestral.
Las variables aleatorias se representarán mediante mayúsculas, como por ejemplo X, Y y Z. Los valores numéricos reales que puede asumir una variable aleatoria se representarán mediante minúsculas, como por ejemplo x, y, z. Se puede hablar de “la probabilidad de que X tome el valor x”, P(X = x) y representarla mediante p(x).

Clasificar como discretas o continuas lassiguientes variables aleatorias:
a) nº de páginas de un libro → discreta
b) tiempo que tarda en fundirse una bombilla → continua
c) nº de preguntas en una clase de una hora → discreta
d) cantidad de agua consumida en un mes → continua
e) El numero telefónico de un amigo – discreta

En la práctica se consideran discretas aquellas variables para las que merece la pena asignar probabilidades atodos los posibles sucesos elementales.
Definición de variable aleatoria discreta
En la teoría de probabilidades no siempre es indispensable conocer los elementos del espacio muestral, sino tener todos los puntos muestrales representados por cantidades que indiquen cierta propiedad del espacio muestral, de forma que a cada punto muestral le corresponda un valor que lo está representando.Variable.
A un cirujano le puede interesar el número de operaciones exitosas que realiza; un bioquímico puede estar interesado en la densidad de glóbulos rojos de una persona; un empresario por el monto de las ventas de su empresa durante el año; un educador por el número de alumnos aprobados cuando usa determinado método de enseñanza; un arquitecto por el número de casas que construirá el próximosemestre; un ingeniero agrónomo por la producción de maíz por hectárea con una variedad híbrida que está probando; un futbolista por el número de goles que anotará durante la temporada; un meteorólogo por la precipitación pluvial anual en cierta localidad y así se pueden mencionar múltiples aspectos de interés.
Como cualquiera de los sucesos anteriores puede tomar valores diferentes, esto es,pueden variar, se les llama variables.

Variable Aleatoria
Si realizamos un experimento aleatorio, es lógico pensar que los resultados que se obtengan también son aleatorios. Así:
Si los valores numéricos que toma una variable provienen de factores fortuitos y si un determinado valor no se puede predecir con precisión, esa variable recibe el nombre de variable aleatoria (v. a.).
Pararepresentar las variables aleatorias se utilizan letras mayúsculas y para los valores de los puntos del espacio muestral se usan minúsculas.
Variable Aleatoria Discreta
Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas. En el capítulo siguiente trataremos extensamente las variables aleatorias continuas (v. a. c.), pero de momento, con el objeto de visualizar la diferencia entre ellas,...