quimica

Definición de Vector
Cantidad física que tiene magnitud, dirección y sentido. Son ejemplo de vectores: la
Velocidad, la aceleración, la fuerza, el peso, la cantidad de movimiento, el desplazamiento,
Campo eléctrico y el campo magnético. (la palabra vector significa portador en latín).
Caracteristicas de un vector

Punto de aplicación u origen.

. Magnitud, intensidad o nódulo elvector. Indica su valor y se representa por la longitud del vector de acuerdo con una escala convencional.

Dirección. Señala la línea sobre la cual actúa, puede ser horizontal, vertical u oblicua.

Sentido. Queda señalando por la punta de la flecha e indica hacia dónde actúa el vector

Tipos de vectores

•Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular

•Vectoresdeslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.

•Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.

Podemos referirnos también a:

•Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.

•Vectores concurrentes: sus rectas de acción concurren en un punto propio o impropio (paralelos).

•Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero direccióncontraria.

•Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.

•Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).
Vector unitario

En álgebra lineal y Física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno. En ocasiones se lo llama también vector normalizado.
Notación
Un vector unitario se denotafrecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre, como (se lee "r vector" o "vector r"). La notación mediante el uso de una breve () también es común, especialmente en desarrollos manuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector en la forma .
Definición
Habiendo definido el concepto de vector unitario al comienzo de este artículo y habiendo presentado lanotación usual en la sección anterior, presentamos en esta sección una definición simbólica de vector unitario.
Sea el vector v ∈ ℝn. Se dice que v es un vector unitario y se lo denota mediante si y solamente si el módulo de v es igual a 1.
O en forma más compacta:

Versor asociado a un vector
Con frecuencia resulta conveniente disponer de un vector unitario que tenga la misma dirección queun vector dado . A tal vector se le llama versor asociado al vector y se puede representar bien sea por o por e indica una dirección en el espacio.
La operación que permite hallar es la división del vector entre su módulo.

Al proceso de obtener un versor asociado a un vector se le conoce como normalización del vector, razón por la cual es común referirse a un vector unitario como vectornormalizado.
El método para transformar una base ortogonal (obtenida, por ejemplo mediante el método de ortogonalización de Gram-Schmidt) en una base ortonormal (es decir, una base en la que todos los vectores son versores) consiste simplemente en normalizar todos los vectores de la base utilitando la ecuación anterior.
Producto escalar de dos vectores
En el espacio euclídeo, el producto escalar dedos vectores unitarios es simplemente el coseno del ángulo entre ellos. Esto es consecuencia de la definición de producto escalar y del hecho de que el módulo de ambos vectores es la unidad:

Pero:

Por lo tanto:

donde θ es el ángulo entre ambos vectores.
Proyección escalar
De lo anterior, resulta que el producto de un vector por un vector (o vector unitario) es la proyección escalar delvector sobre la dirección determinada por el vector.

Como el módulo del vector es la unidad, la ecuación anterior se transforma en:

de donde es evidente lo afirmado al comienzo de este apartado.
Este resultado es muy frecuente en física, donde en necesario operar, por ejemplo, con las componentes ortogonales a una superficie.
Vectores cartesianos
Los versores asociados con las...