QUIMICA

GUÍA DE TRABAJO Nº 1
GRADO OCTAVO
PRIMER PERIODO
ASIGNATURA: Matemáticas (Geometría)
TEMA: Ángulos y Triángulos
DOCENTE: Ricardo Castillo Gómez
FECHA RECIBIDO: DD/MM/AA
FECHA ENTREGA: DD/MM/AA
CURSO: 80?
NOMBRE: __________________________________________________________________________________
RECUERDE DESARROLLAR LAS ACTIVIDADES PROPUESTAS
EN LA PRESENTE GUÍA EN HOJAS DE BLOCK.DEFINICIÓN

FIGURA

Un ángulo es la unión de
dos semirrectas cuyo
punto inicial es común;
las semirrectas son los
lados del ángulo y el
punto es el vértice

NOTACIÓN

∡𝑩𝑨𝑪 = 𝟓𝟏°
𝜶 = 𝟓𝟏°

Actividad 1: elabore dos ejemplos para cada clase de
ángulo.
Actividad 2: para las siguientes figuras determine el valor
de 𝒙 y de cada uno de los ángulos.
A.

Un ángulo es positivo si su sentidode giro es
contrario a las manecillas del reloj y negativo si su
sentido de giro es a favor de las manecillas del reloj.
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

Nombre
Agudo
Obtuso
Recto
Llano

C.

SEGÚN SU MEDIDA
Significado

Entrante
Perígono

𝟎° < 𝜶 < 𝟗𝟎°
𝟗𝟎° < 𝜶 < 𝟏𝟖𝟎°
𝜶 = 𝟗𝟎°
𝜶 = 𝟏𝟖𝟎°
𝟏𝟖𝟎° < 𝜶 < 𝟑𝟔𝟎°
𝜶 = 𝟑𝟔𝟎°

𝜶 + 𝜷 + 𝜸 + 𝜹 + ⋯ = 𝟗𝟎°
𝜶 + 𝜷 + 𝜸 + 𝜹 + ⋯ = 𝟏𝟖𝟎°
𝜶 + 𝜷 + 𝜸 + 𝜹 + ⋯ =𝟑𝟔𝟎°

D.

SEGÚN SU SUMA
Complementarios
Suplementarios
Conjugados

SEGÚN SU POSICIÓN
Tienen el vértice y un lado en
común.
Adyacentes
Son consecutivos y sus lados no
comunes están en la misma recta.
Opuestos por el Los lados de uno de ellos son las
vértice
prolongaciones de los lados del
otro.
Consecutivos

E.

B.

F.

G.

B. La medida de un ángulo es dos tercios de sucomplemento. ¿Cuál es la medida de cada ángulo?

ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y
UNA SECANTE.
Actividad 3: para cada figura∢𝑫𝑬𝑭 es recto. Hallar la
medida de los tres ángulos según las condiciones dadas.
A.
B.

∢𝟏 = 𝟏𝟓° ; ∢𝟐 = ∢𝟏
C.

𝟒
𝟑

D.

Una secante es una recta que corta dos o más rectas
coplanarias en puntos distintos. Cuando dos rectas
paralelas son cortadaspor una secante, se forman ocho
ángulos como los que se ilustran en la figura:

Dichos ángulos se clasifican según su posición:
NOMBRE
Colaterales
Internos
Externos
Alternos internos
Alternos externos

UBICACIÓN
En el mismo lado de la secante.
Entre las rectas paralelas.
Fuera de las rectas paralelas.
Son internos, no colaterales ni
adyacentes.
Son externos, no colaterales niadyacentes
Uno es interno y el otro es externo,
son colaterales pero no son
adyacentes.

Actividad 4: Los ángulos ∢𝑷𝑶𝑹 y ∢𝑺𝑸𝑻 son opuestos por
el vértice. Hallar la medida de los cuatro ángulos indicados
para cada condición.

Correspondientes

A.

Actividad 6: teniendo en cuenta los ángulos formados por
dos rectas paralelas y una secante, grafique cada uno de
los ángulos según suposición.

B.

En síntesis: si dos rectas paralelas son cortadas por una
secante , entonces:
C.

D.

A. Dos ángulos son suplementarios y uno de ellos mide 40°
más que el otro. ¿Cuál es la medida de cada ángulo?

Cada par de ángulos alternos internos son
congruentes.

•

Actividad 5: Resolver cada situación y justificar la
respuesta.

•

Cada par de ángulos alternos externos soncongruentes.

•

Cada par de ángulos correspondientes son
congruentes.

Actividad 7: para cada una de las figuras determine los
valores de 𝑿 y 𝒀; justifique su respuesta;
A.
B.

TRIÁNGULOS
Es la región del plano limitada por tres rectas que se cortan
dos a dos. Los puntos de intersección de las rectas son los
vértices del triángulo. Los segmentos determinados por
dos vértices sonlos lados, los cuales se nombran con la
misma letra del ángulo opuesto, pero en minúscula.
PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

C.

D.

1. En todo triángulo, la medida de cada uno de los lados
es menor que la suma de las medidas de los otros dos.

𝒅< 𝑒+ 𝑓

𝒆< 𝑑+ 𝑓
E.

F.

𝒇< 𝑑+ 𝑒

Actividad 9: elabore dos triángulos cuyas medidas sean
seleccionadas por usted y verifique la...