quimica

Teoría de conjuntos y elementos[editar · editar fuente]



Diferencia entre elemento y subconjunto. El conjunto C está formado por dos elementos. El conjunto A está formado por cinco elementos(cinco figuras geométricas), y C, señalado con línea discontinua, es un subconjunto de A, C ⊆ A. El conjunto B, por el contrario, está formado por cuatro elementos: tres figuras geométricas y unconjunto, a saber, C. Por tanto, C, señalado con línea continua, es un elemento de B, C ∈ B.
Al escribir A= \{1, 2, 3, 4 \}, estamos diciendo que los elementos del conjunto A son los números 1, 2, 3 y 4. Ungrupo de elementos de A sería, por ejemplo, \{1, 2 \}, el cual es un subconjunto de A.
Los elementos pueden ser conjuntos en sí mismos. Por ejemplo, consideremos el conjunto B= \{1, 2, \{3, 4 \} \}.Los elementos de B no son 1, 2, 3, y 4; en efecto, B tiene sólo tres elementos: 1, 2 y el conjunto \{3, 4 \}.
Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa. Por ejemplo, C=\{ \mbox{rojo,verde, azul} \}, es el conjunto cuyos elementos son los colores rojo, verde y azul.
Relación de pertenencia[editar · editar fuente]

La relación «es un elemento de», también llamada miembro delconjunto, se denota mediante el símbolo \in , y al escribir
x \in A
estamos diciendo que x es un elemento de A. Equivalentemente, podemos decir o escribir «x es un miembro de A», «x pertenece a A», «xes en A», «x reside en A», «A incluye x», o «A contiene x». La negación de este símbolo se denota \notin.
No obstante lo anterior, los términos «A incluye x» y «A contiene x» son ambiguos, porquealgunos autores también los usan para referirse a que «x es un subconjunto de A».1 El lógico George Boolos es enfático al aclarar que la palabra «contiene» debe usarse sólo para pertenencia de elementos,e «incluye» sólo para relaciones de subconjuntos.2
Sean x un elemento y A,B conjuntos:
Relación Notación Se lee
pertenencia x\in A x pertenece a A
inclusión A\subset B A está contenido en B...