Quimica

Capítulo

HABILIDAD OPERATIVA

3

INTRODUCCIÓN
Al niño Trilcito se le pide que obtenga como respuesta 6 en cada fila, utilizando cualquier operación matemática conocida
¿Cómo resolvió el niño trilcito el siguiente desafio?
1
1
22

1
2

6

3

3

6

4

6

3

44
5



5

5

6

6

6

7
8

7
8

7
8

9

9

9

Respuesta :....................
Como usted notará el niño Trilcito tiene que utilizar sus habilidades aritméticas con un razonamiento que le permita
resolver el desafio.
En consecuencia el capítulo que desarrollamos ahora, titulado como " Habilidad Operativa" consiste en desarrollar
problemas aritméticos, algebráicos, geométricos, que aparentemente son operativos; pero con ingenio y habilidad en las
operaciones, sepodrá resolver de manera más simple y menos operativa.
A continuación desarrollamos algunos problemas para que usted tenga la idea más clara de lo que trata el tema.
01.

Se sabe que :

ROMCHIP  9999999  ROMCHIE8765432
Calcular :

S  CHIPE
ROME
Resolución :
Para resolver éste problema observen lo siguiente :

1
8



9



Suman 9

1
17 

99



1Suman 9

486  999 

Suman 9

33

Raz. Matemático

Aplicando en el problema :

ROMCHIP  9999999 = R O M C H I E 8 7 6 5 4 3 2

Suman 9
Se deduce :
R=1 ; O=2 ; M=3 ; C=4 ; H=5 ; I=6 ; E=7
Luego, reemplazando tenemos :

1
1 2 3 4 5 6 P 9 9 9 9 9 9 9 = 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2

+1
Entonces : P = 8
Piden :

S  CHIP E  4 56 87
ROME
1 2 3 7
 S  30  24
13
13
02. Hallar la suma de las cifras del resultado de la siguiente serie :

889988 99988  ......
  988    


98 sumandos

Resolución :
Acomodamos convenientemente a los sumandos y luego a cada uno le sumamos 12, para hacer más fácil la suma.

1º
2º

(12)
8 8   

(12)

988

1

 

(12)

3º

9988

 


10

4º

99988(12)
 


100

98º 9 9 9

(12)
  1 0 0

111

9988

0
1

1 0 0 

 Notamos que cada
000

000
 sumando aumenta
 en una cifra, eso

000
 quiere decir que la
 suma final tendrá

100 cifras
000


100


A la suma final le restamos la cantidad de doce (12) que hemos sumado, para así hallar la suma verdadera :
100 cifras
         


111
1 1 1 1 0 0
1176

(98  12)

111

Suma real

109924
100 cifras

Suma de cifras :
95(1) + 0 + 9 + 9 + 2 + 4 = 119
03. Se sabe que :
2
2
95 995 2 ...  ..... TRILCE
   9995 
95 sumandos

Calcular :
TR + IL + CE

34

Resolución :
Observen lo siguiente :
2

2

95 = 9 5 = 90 25
10
2

Consecutivo del 9

2

995 = 99 5 =9900 25
100
2

Consecutivo del 99

2

9995 = 999 5 = 999000 25
1000

Consecutivo del 999

Apliquemos esto en el problema :

9
99
999
9999

9
9
9
9
9
9

9
9
9
9
9

52
52
52
52
52
52

=
=
=
=
=
=

9
999
9999 9
999999 0

9
9
0
0

9
9
0
0
0

9
0
0
0
0

9
0
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0

2
2
2
2
2
2

5
5
5
5
5
595
sumandos

T RI LCE
Sumando c/u de las 6 últimas columnas se obtiene :

Piden :

* 95(5) = 4 7 5
E

T  R  I L  C  E





9  0  1 3  7  5
         




1
  10          



9

* 95(2) + 47 = 2 3 7
C
* 95(0) + 23 = 2 3
L
* 9 + 94(0) + 2 = 1 1
I
* 9 + 93(0) + 1 = 1 0
R
* 9 + 9 + 92(0) + 1 = 1 9
T

04. Si :a + b + c = 0
Calcular :

N

abc
bc a c a b

Resolución :
De la condición se despeja :
* b+c=a
* a+c=b
* a+b=c
Reemplazando :

35

Raz. Matemático

N

abc
bc a c a b

N a  b  c
a  b c

N  1  1  1   3
05. Deduzca el valor de x, sabiendo x  1 y además :

x 1

3

3

2

x 1

Resolución :
Hacemos un cambio de variable :
x 1...