quimica

Ejemplos :

1) Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de
360rpm. a) Calcula la aceleración angular del movimiento. b) Cuando la rueda llega a lavelocidad anterior, .cual es la velocidad lineal de un punto de la periferia? c) Calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos la rueda del problema.

.
Ordenamos los datos:
Radio =0,25m
ω0 = 0 rad/s
ωf = 360rpm = 120π rad/s
t = 10 s

a) Para hallar la aceleración angular, usaremos la formula de la velocidad angular del MCUA:
ωf = ω0 + α・t
120π = α・10
α = 12π rad/s2

b)Cualquier magnitud lineal puede calcularse a partir de su correspondiente angular
Multiplicándola por el radio, por lo que
v = ω・R
v = 120π ・ 0,25 = 94,25 m/s

c) La aceleración centrípeta (onormal) es igual a la velocidad lineal al cuadrado dividida entre el radio. Para sacar la velocidad lineal a los 5 segundos, tenemos que hallar la velocidad angular a los
5 segundos, usando la mismafórmula que en el apartado
a)
ωf = 12π ・5 = 60π rad/s
v = 60π・0,25 = 47,12 m/s
an = (47,12)2/0,25 = 8882,64 m/s2












2) La frecuencia de rotación de un volante es de 24Hz. 5segundos después la frecuencia ha disminuido a 3Hz. Calcula:
a) la velocidad angular inicial y final.
b) la aceleración angular en ese intervalo.
c) el número de vueltas dadas en esos 5 segundos.
d) siel radio del volante es de 20cm, calcula la velocidad lineal y la aceleración centrípeta cuando t= 0.

Ordenamos los datos:
f0 = 24Hz = 24 s-1
ff = 3Hz = 3 s-1
t = 5 s

a) Podemos calcular lasvelocidades angulares a partir de la frecuencia mediante la expresión ω =
2π ・f
ω0 = 2π ・24 = 48π rad/s
ωf = 2π ・3 = 6π rad/s


b) Para hallar la aceleración angular utilizamos la formula de lavelocidad del MCUA:
ωf = ω0 + α・t
48π = 6π + α・5
48π/6π = α・5
α = 8/5π rad/s2


c) Para hallar el numero de vueltas en esos 5 segundos, utilizamos la fórmula del
arco o ángulo recorrido...