quimica


DIRECCIÓN GENERAL DE INSTITUTOS TECNOLÓGICOS

1. DATOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS IV
CLAVE: ACM-0406 (3-2-8)
NIVEL:
LICENCIATURA

CARRERA:
TODAS LASINGENIERÍAS

5. TEMARIO
UNIDAD
T E M A
SUBTEMAS
I
Números complejos
1.1 Definición y origen de los números complejos.
1.2 Operaciones fundamentales con números complejos.
1.3 Potencias de “i”,módulo o valor absoluto de un número complejo.
1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo.
1.5 Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
1.6 Ecuacionespolinómicas.
II
Sistemas de ecuaciones lineales
2.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
2.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
2.3 Interpretacióngeométrica de las soluciones.
2.4 Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales (Gauss-Jordán, Eliminación Gaussiana).
2.5 Aplicaciones.
III
Matrices y determinantes
3.1 Definición dematriz, notación, orden.
3.2 Operaciones con matrices (suma, resta, producto, producto de un escalar por una matriz).
3.3 Clasificación de las matrices triangular superior, triangular inferior,diagonal, escalar, identidad, potencia, periódica, nilpotente, idempotente, involutiva, transpuesta, simétrica, antisimétrica, compleja, conjugada, hermitiana, antihermitiana, ortogonal.
3.4 Cálculode la inversa de una matriz.
3.5 Definición de determinante de una matriz.
3.6 Propiedades de los determinantes.
3.7 Inversa de una matriz cuadrada por medio de la adjunta.
3.8 Solución de unsistema de ecuaciones lineales por medio de la inversa.
3.9 Solución de un sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer.
3.10 Aplicación de matrices y determinantes.
IV
Espaciosvectoriales
4.1 Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
4.2 Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades.
4.3 Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e...