quimica

Unidad IV

Volumen

En esta unidad usted aprenderá a:
• Calcular el volumen o capacidad de recipientes.
• Convertir unidades de volumen.
• Usar la medida del volumen o capacidad, para
describir un objeto.
Le servirá para:
• Calcular el volumen o capacidad de diferentes
recipientes o artefactos.
Para estudiar esta unidad, usted necesita:
• Conocer las líneas, figuras y áreas.
• Sabersumar, restar, multiplicar y dividir.
• Conocer las unidades de longitud y las de
superficie.

Tema 1 Volumen o capacidad de diferentes
recipientes
Tema 2 Diferentes unidades de volumen

Geometría y medición

Tema I

Volumen o capacidad de diferentes recipientes

Unidad IV

Pedro tiene una cremería. Para preparar la crema, llena con leche un tambor de
acero inoxidable de 0.88 mde altura y 0.7 m de diámetro.
Esto lo hace con una cubeta que mide
0.3 m de diámetro y 0.4 m de altura.

1) ¿Qué cantidad de crema podrá
fabricar en su tambor?
2) ¿Con cuántas cubetas de leche
se llena el tambor?
102

Unidad IV: Volumen

Para calcular la cantidad de crema es necesario obtener el volumen del tambor.
El volumen es el espacio que se encuentra dentro del tambor.
Lasunidades de volumen se representan con el índice 3 (3); por ejemplo,
1 m x 1 m x 1 m = 1 m3, que se lee un metro cúbico.
El volumen se calcula al multiplicar el área de la base del tambor por su altura:
V = área de la base x altura
La base es un círculo, por lo que su área es:
A = p x r2 = p x r x r
Recuerde que p = 3.14, y que r es la mitad del diámetro.
En este caso, r es igual a 0.7 m; porlo que el área de la base es:
A = 3.14 x 0.35 m x 0.35 m = 0.384,65 m2
Una vez calculada el área de la base, se puede calcular el volumen multiplicando
por la altura del tambor, la que es 0.88 m:
V = 0.384,65 m2 x 0.88 m = 0.338 m3
Volumen del tambor de Pedro, 0.338 m3.
Como el área de la base está en m2 y la altura en m, el volumen se obtuvo en m3.
Imagine un cubo con una base de 1 m2 yaltura de 1 m.

1m
1m
1m

Los volúmenes de líquidos (como la leche) se dan en litros.
Un litro (l) es lo mismo que un decímetro cúbico (dm3); y un metro cúbico (m3) tiene
mil litros, como se ve a continuación.
103

Geometría y medición

¿A qué cantidad de litros equivale 1 m3?
Un metro cúbico puede ser representado por un cubo con lados de 1 m c/u;
como 1 m = 10 dm, cada lado medirá10 dm; el volumen de un cubo se obtiene
al multiplicar su largo por su ancho por su altura.

V = largo x ancho x altura = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1,000 dm3
Entonces, el volumen de 1 m3 = 1,000 dm3,
y como cada dm3 = 1 l, tenemos que:
1 m3 = 1,000 l
1 litro de leche = 1 cubo de 10 cm x 10 cm x 10 cm

Recuerde que,
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm

104

=

Unidad IV: Volumen

Si elvolumen del tambor de Pedro es de 0.338 m3, y se sabe que a 1 m3 le caben
1,000 litros (l ), entonces se debe multiplicar a los 0.338 m 3 por 1,000 l para
conocer cuántos litros le caben al tambor de Pedro.
0.338 m3 = 0.388 x 1,000 l = 338 l
Por lo anterior, cada vez que quiera convertir m3 a litros sólo tiene que multiplicar
a los m3 por 1,000. Esto quiere decir, recorrer el punto 3 lugares a laderecha.
Si tiene litros y necesita convertirlos a m3, deberá dividir a los litros entre 1,000.
Esto quiere decir, recorrer el punto 3 lugares a la izquierda.
El número de cubetas necesarias para llenar el tambor se calcula de la siguiente
manera.
La cubeta con la que se va a llenar
tiene las siguientes dimensiones:

Aplicando la fórmula para el volumen
de un cilindro, tendremos elvolumen
de la cubeta:
V = área de base x altura
V = p x r2 x h
V = 3.14 x 0.15 m x 0.15 m x 0.4 m
V = 0.0282 m3

Como el tambor tiene un volumen de 0.338 m3, y ahora sabemos que la cubeta tiene
un volumen de 0.0282 m3, con ello se puede calcular con cuántas cubetas se llenará
el tambor.
Sólo se debe dividir el volumen, en m3, del tambor entre el volumen, en m3, de la
cubeta. Así tenemos,...