Quimica

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

PROBLEMAS DE ENFRIAMIENTO.- la ley de newton sobre enfriamiento establece que la rata (razón o división) y la rata de cambio en tiempo dela temperatura de un cuerpo son proporcionales a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio ambiente.
T Temperatura de cuerpo
Tm Temperatura del medio ambiente
Entonces el tiemponecesario para el cambio de la temperatura del cuerpo es: dTdt y la ley de enfriamiento de Newton puede formularse como:
dTdt = K(T-Tm) dTdt + KT=KTm

Donde K es una constante positivapor eso se escoge el signo menos por cuanto se necesita en esta ley:
T >Tm T-Tm= Siempre será positivo

PROBLEMAS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO.- Llámese Nt la cantidad de sustancia(población) que está creciendo o decreciendo si asumimos que dNdt ; el tiempo necesario para el cambio de esta sustancia es proporcional a la cantidad de sustancia presente.

dNdt= KN dNdt – KN=0
Estamos asumiendo que N(t) es una función de tiempo derivable y por tanto continuo. Para problemas de población donde N(t) es un valor eterno y discreto esta suposición es incorrecta, sinembargo la ecuación ahora da una buena aproximación a las leyes físicas de crecimiento que rige en tal sistema.
CAIDA DE LOS CUERPOS CON RESISTENCIA DE AIRE.- Considérese a un cuerpo de masa “m” cayendoverticalmente que solo sufre la influencia de la gravedad y una resistencia de aire que es proporcional a la velocidad del cuerpo, la masa del aire, la gravedad permanece constante y por conveniencia ladirección hacia abajo es (+).
SEGUNDA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON.- La fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la rata de cambio en tiempo del momento que cuerpo o para una masa constante.F=m.a a=Vf-Votf-to = ∆v∆t = dvdt F=m.dvdt
Donde F, es la fuerza neta sobre el cuerpo y la v, es la velocidad del cuerpo ambos en el tiempo t.
Kv(resistencia del...