QUIMICA

PROBLEMA EXAMEN DE QUIMICA
¿Cuál es el volumen de 30 kg. De C3H8 (propano) cuando se somete a una presión de 14 atmosferas y a una temperatura de 38ºC?
a) Calcular por ley de gases ideales
b)Calcular por ecuación de Van Der Waals
c) Calcular por la ecuación de Berthelot
d) Calcular por el factor de compresibilidad z

a) POR LA LEY DE LOS GASES IDEALES
DATOS
P=14 atm
T =38ºC
R=0.08205atm L/mol K
V=?
Masa de propano=30 kg
n=?
PM de propano= 44 g/mol
FORMULA
PV=nRT n=m/PM V=mRT/PM (P)
SUSTITUCIÓN Y CONVERSIONES
m=30kg (1000g/1kg) = 30000g T=38ºC + 273=311 K
V= ((30000 g) (0.08205 atm L/g-mol K) (311 K))/ ((44 g/g-mol)(14 atm))=
RESULTADO
V= (762526.5 gatmL/g.mol)/ (616 gatm/g-mol)= 1237.867695 Litros

b) POR LA ECUACIÓN DE VAN DER WAALSDATOS
P=14 atm
T =38ºC
R=0.08205 atm L/mol K
V=?
Masa de propano=30 kg
n=?
PM de propano= 44 g/mol
a= 9.2671788 atm L^2/mol^2
b=0.0905 L/mol

FORMULA
(P+ (n^2 a)/(V^2)) (V - nb) = nRTn=m/PM V=mRT/PM (P)
Despeje para el volumen: V^3- V^2((nb-nRT)/P) + V ((((n^2)(a))-((n^3)(a)(b))) /P)=0
SUSTITUCIÓN Y CONVERSIONES
m=30kg (1000g/1kg) = 30000g T=38ºC + 273=311 K

Factorizando ecuación queda:
V (V^2- V((nb-nRT)/P) + ((((n^2)(a))-((n^3)(a)(b))) /P))=0 por lo tanto v1=0

Formula general para ecuaciones de segundo grado:
V (2 y 3)=(-b ± (√ b ²-4(a)(c))/2a)
Para la cual sustituimos n=m/PM quedando asilos valores de a, b y c que vamos a usar:
a=1
b=(m(b-RT)/P(PM))=((30000(0.0905-(0.08205 x 311)))/ (14 x 44)) = -1238.330357c= (m (a-ab) /P(PM))=(30000(9.267178-(9.267178 x 0.0905))/( 14 x 44)= 410.4788177

Sustitución y resolución de la ecuación de segundo grado:
V (2 y 3)= (- (- 1238.330357) ± (√ (-1238.330357) ²-4(1) (410.4788177)))/2
= (1238.330357± (√(1533462.073-1641.915271)))/2
= (1238.330357±(√(1531820.158)))/2
V2= (1238.330357 - 1237.667224)/2= 0.3315665 L
V3=...