quimica

Noción de Logaritmo

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Logaritmo
Definición:
Dado un número real a positivo y distinto de 1, (a > 0; a ≠1), y un número n positivo, (n > 0), se
llama logaritmo en base a de n alexponente x al que hay que elevar dicha base para obtener el número.
Por lo tanto:

con n > 0 ; a > 0 ; a ≠ 1
Algunas propiedades de logaritmos:
Sea a > 0, a ≠ 1, x > 0, y > 0, se verifica:
a)Logaritmo de un producto

b) Logaritmo de un cociente

c) Logaritmo de un potencia

d) Cambio de base

e) Logaritmo de 1 es cero es cualquier base

f)

Logaritmo de la base

g) Logaritmo deun número elevado a un exponente en base el mismo número sin el exponente

h) Un número elevado a un logaritmo en base el mismo número

Logaritmos especiales
- Logaritmo decimal (la base es 10)- Logaritmo natural (la base es e ≈ 2,718281)

Hallar los siguientes logaritmos aplicando la definición
a)

e)

b)

f)
g)

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Taller de Matemática

c)
d)

h)

Haciendouso de la calculadora y aplicando la propiedad f) hallar los siguientes logaritmos:
a)

b)

c)

Resolución:

a)

b)

c)

..

Realizar un cambio de base permite hallar a cualquierlogaritmo a partir de los logaritmos
decimales o naturales que se pueden obtener directamente con la calculadora (
y
de
la calculadora permite calcular el logaritmo decimal y natural, respectivamente,de cualquier
numero).

Resolver haciendo uso de las propiedades:
a)
b)
Resolución
a)

b)

Noción de Logaritmo

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Simplificar

a)

b)

Resolución:

a)

y i)

b):

:

Ejercicios
Escribir las propiedades de manera correcta
Incorrecta

Correcta

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Taller de Matemática

Si 2.
entonces : 2x=3x+4

Convertir cada expresión en ellogaritmo de una sola expresión en x.
a)
b)

d)
e)

c)

f)

g)
Utilizar las propiedades de los logaritmos para explicar porque es correcta cada expresión.
a)

c)
d)

b)

Encontrar los...