Quimica

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Temario de C´lculo I
a
1. Funciones, l´
ımites y continuidad
1.1
1.2
1.3
1.4

N´meros reales y desigualdades.
u
Funciones, composici´n de funciones y funciones inversas.
o
L´
ımites.
Continuidad.

2. La derivada y los teoremas de derivaci´n
o
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7

Definici´n e interpretaci´n geom´trica y f´
o
o
e
ısica dela derivada.
Teoremas de derivaci´n de funciones.
o
Regla de la cadena.
Derivada de la funci´n inversa.
o
Diferenciaci´n impl´
o
ıcita.
Derivadas de orden superior.
Aplicaciones f´
ısicas.

3. Valores extremos y puntos de inflexi´n
o
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6

M´ximos y m´
a
ınimos de una funci´n.
o
Teorema de Rolle y del valor medio.
Funciones crecientes y decrecientes ycriterio de la primera derivada.
Concavidad y puntos de inflexi´n y criterio de la segunda derivada.
o
Construcci´n de gr´ficas.
o
a
Aplicaciones a problemas de optimizaci´n.
o

4. Aproximaci´n de funciones mediante funciones lineales
o
4.1
4.2
4.3
4.4

Definici´n de diferencial.
o
Interpretaci´n geom´trica de la diferencial.
o
e
Aplicaciones de la diferencial.
Diferencial dearco.

5. Antiderivadas
5.1
5.2

Definici´n de antiderivada.
o
Antiderivada de funciones algebraicas.

Bibliograf´
ıa
1. LEITHOLD, Louis. El C´lculo. S´ptima edici´n. M´xico, Oxford University Press, 1998.
a
e
o
e
2. STEWART, James. C´lculo Trascendentes Tempranas. Cuarta edici´n. M´xico, International Thomson Editores, 2002.
a
o
e
3. SWOKOWSKI, Earl W. El C´lculo con Geometr´Anal´ . Segunda edici´n. M´xico, Grupo Editorial Iberoam´rica, 1989.
a
ıa
ıtica
o
e
e
4. THOMAS, George y Finney, Ross L. C´lculo Una Variable. Novena edici´n. M´xico, Addison Wesley Longman de M´xico,
a
o
e
e
1998.

Lineamientos del curso
1. Fechas importantes
• Inicio de cursos: 6 de agosto.
• Fin de cursos: 30 de noviembre.
• D´ festivos: 2 de noviembre y 19 de noviembre.
ıas• Per´
ıodos de ex´menes de regularizaci´n: del 17 al 28 de septiembre y del 29 de octubre al 10 de noviembre.
a
o
• Per´
ıodo de ex´menes finales: del 3 al 8 de diciembre.
a
Las fechas anteriores pueden estar sujetas a modificaci´n por la autoridad correspondiente.
o
2. Criterios de evaluaci´n
o
i. 5% Asistencia (Con un m´ximo de cinco faltas. A partir de seis faltas se pierde esteporcentaje. Las faltas s´lo podr´n justicarse
a
o
a
presentando comprobantes m´dicos o comprobantes expedidos por la instituci´n y la profesora se reserva el derecho de verificar su
e
o
autenticidad. No presentarse a un examen cuenta como falta).

ii. 15% Tareas (Largas y cortas. Las largas se entregar´n una semana despu´s de que los ejercicios correspondientes sean asignados,
a
e
o en lafecha fijada por la profesora, y las cortas se entregar´n en la clase siguiente a aquella en la que se hayan asignado. Estas
a
ultimas se calificar´n en d´cimas de acuerdo a su dificultad y estas d´cimas se sumar´n a las calificaciones de las tareas semanales.
´
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e
e
a
Al final se promediar´ la suma total, de tareas cortas y largas, sobre el total de tareas largas).
a
iii. 80% Ex´menesparciales (Tres en total. Se aplicar´n en los siguientes per´
a
a
ıodos: Primer parcial, del 3 al 15 de septiembre;
segundo parcial, del 15 al 27 de octubre; tercer parcial, en la semana de ex´menes finales. Cada examen parcial cubrir´ los temas
a
a
comprendidos hasta la clase anterior a la de la aplicaci´n del examen con excepci´n del ultimo, que cubrir´ todos los temas que
o
o
´
a
a´n no sehayan evaluado. Para tener derecho a presentar los ex´menes parciales es requisito tener entre cero y dos faltas m´ximo
u
a
a
durante el per´
ıodo correspondiente a cada examen, as´ como presentar una copia impresa de este archivo).
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iv. Las participaciones se cuentan de una por una (siempre que la participaci´n sea satisfactoria a criterio de la profesora) y la
o
persona que tenga...