Quimica

El sumatorio, o la operación de suma es un operador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( Σ ), y se define como :
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Esto se lee: "Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i"
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable irecorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:

Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma:

También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por ejemplo, para sumar los primeros mil números naturales no tiene mucho sentido sumar número por número, y se puede usar una fórmulacomo esta:

Los operadores de suma son útiles para expresar sumas de forma analítica; esto es, representar todos y cada uno de los sumandos en forma general mediante el "i-ésimo" sumando. Así, para representar la fórmula para hallar la media aritmética de n números, se tiene la siguiente expresión:

Algunas fórmulas de la operación de suma
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Suma de Riemann

En matemáticas, la suma de Riemann es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida es decir el área bajo una curva, este metodo es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
La suma de Riemann consiste básicamente entrazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de los rectangulos y sumarlos. El problema de este mátodo de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande

Integral de Riemann
Artículo principal: Integral de Riemann

Integral con el planteamiento de Riemann hace una suma basada en una particiónetiquetada, con posiciones de muestreo y anchuras irregulares (el máximo en rojo). El verdadero valor es 3,76; la estimación obtenida es 3,648.
La integral de Riemann se define en términos de sumas de Riemann de funciones respecto de particiones etiquetadas de un intervalo. Sea [a,b] un intervalo cerrado de la recta real; entonces una partición etiquetada de [a,b] es una secuencia finita

La integraldefinida. Definición: |
Dada f(x) una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Se define la integral definida, en el intervalo [a,b], como el área limitada por las rectas x=a, x=b, el eje OX y la gráfica de f(x) y se nota Si f(x) es una función continua y negativa en el intervalo [a,b] entonces se define la integral definida, en el intervalo [a,b], como el valor del área limitada porlas rectas x=a, x=b, el eje OX y la gráfica de f(x), cambiado de signo. |
La integral definida. Propiedades: |
Dada f(x) una función continua y positiva en el intervalo [a ,b]. Entonces se tiene: i. ii. Si f(x) es integrable en el intervalo [a,b] y c[a,b] entonces iii. Si f y g son dos funciones integrables en [a,b] entonces |

PRINCIPIO, EXCLUSIÓN DE PAULI.
Esta regla establece quepor cada espacio o tipo de orbital, puede contener únicamente 2 electrones, y con spin contrario. El par de electrones, tienen 3 números cuánticos iguales y difiere en el número cuántico de spin.
Por ejemplo al distribuir los electrones por niveles, un mismo espacio de orbital tiene una flecha hacia arriba y hacia abajo .La representación se llama configuración electrónica desarrollada, dondecada flecha indica un electrón , (+1/2) y ¯ (-1/2).

El principio de exclusión de Pauli fue un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual). Perdió la categoría de principio, pues deriva de supuestos más generales: de hecho, es...