quimica

Función matemática
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración Tde un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en a una regla queasigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
...
−2 → +4,
−1 → +1,
±0 → ±0,


+1 → +1,
+2 → +4,
+3 → +9,
...
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto delos números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:
...,
Estación → E,
Museo → M,
Arroyo → A,
Rosa → R,
Avión → A,
...
Esta es una función entre el conjunto de las palabras del español y el conjunto de las letras del alfabeto español.
Lamanera habitual de denotar una función f es:
f: A → B
a → f(a),
Donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; y Bes el condominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones estaexpresión es suficiente para especificar la función por completo, infiriendo el dominio y condominio por el contexto. En el ejemplo anterior, las funciones «cuadrado» e «inicial», llámeseles f y g, se denotarían entonces como:
F: Z → N
K → k2, o sencillamente f(k) = k2;
G: V → A
p → Inicial de p;
Si se conviene V = {Palabras del español} y A = {Alfabeto español}.
Una función puede representarsede diversas formas: mediante el citado algoritmo o ecuaciones para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen —como las mostradas arriba—, o como una gráfica que dé una imagen de la función.


Definición
La definición general de función hace referencia a la dependencia entre los elementos de dosconjuntos dados.
Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación6 f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.
Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjunto inicial) de f y que B es su condominio (también conjunto de llegada o conjunto final).
Un objeto o valor genérico a en el dominio A se denomina lavariable independiente; y un objeto genérico b del dominio B es la variable dependiente. También se les llama valores de entrada y de salida, respectivamente. Esta definición es precisa, aunque en matemáticas se utiliza una definición formal más rigurosa, que construye las funciones como un objeto concreto.
Ejemplos
• Todos los números reales tienen un cubo, por lo que existe la función «cubo» que acada número en el dominio R le asigna su cubo en el condominio R.
• Exceptuando al 0, todos los números reales tienen un único inverso. Existe entonces la función «inverso» cuyo dominio son los números reales no nulos R \ {0}, y con condominio R.
• Cada mamífero conocido se clasifica en un género, como Homo, Sus o Loxodonta. Existe por tanto una función «clasificación en géneros» que asigna a...