quimica

´ menes, problemas y programas de Ca
´ lculo I
Resu
Fernando Chamizo Lorente
1o de Ingenier´ıa Inform´atica 2010–2011

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2010/2011
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´Indice general
1. N´
umeros naturales, racionales y reales
1.1. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El principio de inducci´on . . . . . . . . . . . . . .Desigualdades y valor absoluto . . . . . . . . . . .
Cotas inferiores y superiores. ´Infimos y supremos
1.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Sucesiones y series
2.1. Resumen . . . . . . . . . . . . .
Tipos de sucesiones . . . .
El concepto de l´ımite . . .
El c´
alculo de l´ımites . . . .
Dos teoremas sobre l´ımites
Series . . . . . . . . . . . .
2.2. Problemas . . .. . . . . . . . .

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3. Funciones continuas y sus propiedades
3.1. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . .
Repaso de funciones . . . . . . . .
L´ımites . . . . . . . . . . . . . . .
Continuidad . . . . . . . . . . . .
3.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . .

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4. La derivada y sus propiedades b´
asicas
4.1. Resumen . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Definici´
on de derivada y su interpretaci´on f´ısica y geom´etrica
Derivaci´
on de operaciones y funciones elementales . . . . . .
4.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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175. Teoremas sobre derivaci´
on
5.1. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . .
El teorema de la funci´
on inversa
Teoremas del valor medio . . . .
Polinomios y series de Taylor . .

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5.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Aplicaciones de la derivada
6.1. Resumen . . . . . . . . . . . . . .
C´
alculode l´ımites . . . . . .
Crecimiento y decrecimiento
Representaci´
on gr´
afica . . .
M´etodo de Newton . . . . .
6.2. Problemas . . . . . . . . . . . . .

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