Quimica

Capítulo 1: Cinemática de la partícula

A.- Contenidos del capítulo. 1.- Cinemática. Formalización matemática del movimiento. 1.1.- Vector posición, vector desplazamiento, trayectoria y ecuación del movimiento. 1.2.- Vector velocidad. Hodógrafa de velocidades. 1.3.- Vector aceleración. 1.4.- Características de los vectores que resultan de la derivación de un vector. 1.4.1.- Su dirección ysentido. 1.4.2.- Direcciones tangencial y normal de un vector cualquiera. Componentes intrínsecas del vector derivada de otro vector r 1,5.- Componentes intrínsecas del vector aceleración a : r - aceleración tangencial a t r - aceleración normal a n r r r La relación entre a , a t y a n 2.- Problema fundamental de la Cinemática. 3.- Clasificación de los movimientos en función de las componentesintrínsecas de la aceleración.Tipos de movimientos. 3.1.- Movimientos rectilíneos: M.R.U, M.R.U.A, Movimiento rectilíneo general. 3.2.- Movimiento curvilíneo. 3.2.1.- Movimientos circulares: Circular, Circular uniformemente acelerado, Movimiento circular general. 4.- Otros movimientos de interés: - Tiro parabólico. - Movimiento Vibratorio Armónico Simple.

B.- Objetivos del capítulo: 1.- Definir losconceptos: vector posición, vector desplazamiento, vector velocidad, vector aceleración, trayectoria, hodógrafa. 2.- Indicar las características de los vectores ( vectores derivada ) obtenidos al derivar un vector cualquiera. 3.- Definir las componentes intrínsecas del vector derivada de otro vector 4.- Analizar la variación del vector velocidad como una doble variación de su módulo y de su sentido.5.- Definir los conceptos aceleración tangencial y celeración normal o centrípeta. 6.- Obtener las expresiones matemáticas que permiten calcular los valores de la aceleración Tangencial y de la aceleración normal. 7.- Indicar las operaciones ( derivación y/o integración ) a realizar cuando conocemos la expresión de uno cualquiera de los vectores característicos de un movimiento ( posición ovelocidad o aceleración ) y queremos obtener las expresiones de los otros. ( Problema fundamental de Cinemática) 8.- Clasificar los movimientos en función de las componentes intrínsecas de la aceleración. 9.- Formular las expresiones características de movimientos sencillos: M. R. U., M.R.U.A., M.C.U. y M.C.U.A. 10.-Representaciónes gráficas del espacio-tiempo y velocidad tiempo de movimientossencillos: M. R. U., M.R.U.A. 11.- Definir los conceptos de elongación, amplitud, período y frecuencia de un Movimiento Vibratorio Armónico Simple ( M.V.A.S.)

12.- Obtener los vectores posición, velocidad y aceleración de un M.V.A.S. y las relaciones existentes entre ellas. 13.- Formular la ecuación de un movimiento parabólico como la superposición de un M.R.U. y de un M.R.U.A.

C.- Trabajosasociados al capítulo. 1.- Elaborar un vocabulario básico de términos y conceptos de la Cinemática 2.- Realizar un resumen del capítulo. Ejercicios propuestos: 3.- Las ecuaciones
x = 5 cos(πt ) − 1 y = 5sen(πt ) + 2

son las ecuaciones cartesianas o paramétricas de una partícula que se mueve en el plano XY. A partir de ellas, obtener:la ecuación de la trayectoria de la partícula y a) la ecuación de latrayectoria de la partícula b) el vector posición de la partícula en en los instantes t=0 y t= 3 c) las componentes intrínsecas de la velocidad y de la aceleración y el radio de curvatura d) los módulos de la aceleración tangencial y normal en el instante t = 0 s. así como el radio de curvatura de la trayectoria en en instante t = 0 s. e) calcular el Momento de la velocidad respecto del puntoP(1,1,1) en el instante t = 1 s. f) el Momento axial de la velocidad en el instante t =1s. respecto del eje Z. 4.- Un móvil parte del origen del sistema de referencia y recorre la parábola 2y= x2, en la que x e y están expresadas en metros. Se sabe que la proyección del movimiento sobre el eje OX tiene una velocidad constante de 2m/s. Calcular: a) La velocidad y el vector de posición en función de...