Quimica

Límite de una constante

Límite de una suma

Límite de un producto

Límite de un cociente

Límite de una potencia

Límite de una función

g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.Límite de una raíz

Límite de un logaritmo

El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0.Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0. 
Vamos a estudiar el límite de la función f(x) = x2 en el punto x0 = 2.
x | f(x) |
1,9 | 3,61 |
1,99 | 3,9601 |1,999 | 3,996001 |
... | ... |
↓ | ↓ |
2 | 4 |
x | f(x) |
2,1 | 4.41 |
2,01 | 4,0401 |
2,001 | 4,004001 |
... | ... |
↓ | ↓ |
2 | 4 |
Tanto si nos acercamos a 2 por la izquierdao la derecha las imágenes se acercan a 4.
Se dice que la función f(x) tiene como límite el número L , cuando x tiende a x0, si fijado un número real positivo ε , mayor que cero, existe un numeropositivo δ dependiente de ε , tal que, para todos los valores de x distintos de x0 que cumplen la condición |x - x0| < δ , se cumple que |f(x) - L| <ε .

También podemos definir el concepto delímite a través de entornos:
 si y sólo si, para cualquier entorno de L que tomemos, por pequeño que sea su radio ε, existe un entorno de x0, Eδ(x0), cuyos elementos (sin contar x0), tienen sus imágenesdentro del entorno de L, Eε(L).
Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la izquierda es L, si y sólo si para todo ε > 0existe δ > 0 tal que si x  (a − δ, a ) ,entonces |f (x) - L| <ε .

Limites laterales
Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la derecha es L , si y sólo si para todo ε > 0existe δ > 0 tal quesi x  (a, a + δ), , entonces |f (x) - L| <ε .

El límite de una función en un punto si existe, es único.

En este caso vemos que el límite tanto por la izquierda como por la derecha cuando x tiende...