Quimica

Densidad del corcho
Se muestra un líquido de densidad D y sumergido en él un cuerpo cilíndrico de altura H y área A en su parte superior e inferior. Según [3], en la superficie superior la presiónes P1 = Dgh1, donde h1 es la profundidad a que se encuentra dicha superficie. Igualmente, en la superficie inferior es P2 = Dgh2. Arriba la fuerza producida por la presión actúa hacia abajo y la deabajo actúa hacia arriba, siendo mayor esta última dado que h2 > h1. 

Los valores de estas dos fuerzas deben ser F1 = P1A y F2 = P2A, respectivamente, con lo cual la fuerza total resultante a lapresión que aplica el fluido, ya que las fuerzas laterales se anulan, es:
F = F2 – F1;
es decir,
F = (P2 – P1)A,
o bien,
F = (Dgh2 – Dgh1)A;
lo que se puede escribir como:F = Dg(h2 – h1)A = DgHA;
Pero como el volumen del cilindro, y también el del líquido desalojado, es V = HA, encontramos que la fuerza que actúa hacia arriba y corresponde al empuje E es:E = DgV                                      [6]
Como la masa del líquido desalojado es, según [1],
m = DV,
el empuje corresponde a
E = mg,
que es el peso del líquido desalojado. Así, hemos demostrado, gracias a las matemáticas, el principio de Arquímedes.
No es muy difícilcomprender que este es un resultado general; es decir, no depende de la forma del cuerpo que esté sumergido.
Empuje y flotabilidad
Sabemos que algunos objetos flotan sobre los líquidos y otros sehunden. Más exactamente, como lo indica la figura 71, hay tres posibilidades. Si el peso del objeto es mayor que el empuje (a), este se hunde hasta llegar al fondo del recipiente; si es igual al empuje(b), permanecerá “entre dos aguas”; y si es menor que el empuje (c), el cuerpo saldrá a flote y emergerá del líquido reduciéndose el empuje hasta hacerse igual al peso. 

En la figura 72 se ilustraeste último caso con más detalle. En (a) el cuerpo está completamente sumergido, pero como el empuje es mayor que su peso, está ascendiendo. Luego...