Quimica

Física II. Grado en Ingeniería Química Industrial. Curso 12/13 Boletín 1. Electricidad
1. Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto común mediante sendas cuerdas de longitud L. Se aplica un campo eléctrico E uniforme en el sentido positivo del eje x . Las esferas tienen cargas −q y +q . Determinar el módulo del campo eléctrico que permite a las esferas permanecer en equilibrioformando un ángulo θ con la vertical.

2. Ocho cargas puntuales, cada una de valor +q , están situadas en los vértices de un cubo de lado s , como muestra la figura. Calcular: (a) La fuerza sobre la carga situada en el punto A. (b) El campo eléctrico en el centro de una cara del cubo. (c) La energía electrostática de la distribución de cargas.

3. Cinco cargas puntuales de valor +q se colocanen cinco de los seis vértices de un hexágono regular de lado L. (a) Calcular el campo eléctrico E en el vértice libre del hexágono. (b) En el vértice libre se sitúa una carga −q en reposo. Calcular la velocidad que adquiere al llegar al centro del hexágono por acción del campo eléctrico creado por las otras cargas. 4. Una esfera sólida no conductora de radio R posee una densidad de cargavolumétrica igual a:   ρ(r ) = Ar  (a) Hallar la carga total de la esfera. (b) Hallar el campo y el potencial eléctrico generado tanto en el interior como en el exterior de la distribución de carga. (c) Representar gráficamente el campo y el potencial eléctrico en función de r . ρ(r ) = 0 para r ≤ R para r > R

5. Un cilindro no conductor, de longitud infinita y radio R contiene una distribución decarga:   ρ(r ) = a r  ρ(r ) = 0 para r ≤ R para r > R

(a) Calcular la carga total del cilindro por unidad de longitud. (b) Hallar el campo y el potencial eléctrico generado tanto en el interior como en el exterior de la distribución de carga. Tomar origen de potenciales en r = R. (c) Representar gráficamente el campo y el potencial eléctrico en función de r . 6. Concéntrica con una esfera sólidano conductora de radio a , colocamos otra esfera hueca conductora de radios interior y exterior, b y c , respectivamente. La esfera aislante tiene una densidad de carga uniforme ρ y la esfera hueca no tiene carga neta. Hallar: (a) Las densidades de carga superficiales σ inducidas en las superficies interior y exterior de la esfera hueca. (b) La intensidad del campo y el potencial eléctrico a unadistancia r del centro de las esferas cuando: r > c , c > r > b, b > r > a y r < a. (c) ¿Cómo se modifican estos resultados si la esfera hueca se conecta a tierra? 7. Los condensadores de la figura están inicialmente descargados y conectados con el interruptor S abierto, tal como indica el diagrama. La diferencia de potencial aplicada es Va b = 210 V. Calcular: (a) La diferencia de potencial Vc d . (b)La diferencia de potencial entre las placas de cada condensador después de cerrar el interruptor S. (c) La carga que fluye a través del interruptor tras cerrarlo.

8. Se introduce en el interior de un condensador plano, cargado a una tensión V0 , cuya distancia entre armaduras es d y el área de las placas es A, una placa de constante dieléctrica ε, de área igual a la de las placas delcondensador y de espesor e . Hallar el cambio en la energía del condensador si las placas, al introducir el dieléctrico, se encuentran: (a) Cargadas y desconectadas de la fuente de alimentación. (b) Mantenidas a la tensión V0 . 9. Un condensador de placas plano-paralelas posee tres dieléctricos en su interior, tal como muestra la figura. Se puede asumir que d . Calcular la capacidad del condensador enfunción del área de las placas A, la anchura del condensador d y las constantes dieléctricas relativas κ1 , κ2 y κ3 .

10. Un condensador esférico está formado por un conductor macizo de radio a y por una esfera hueca de radio interior b concéntrica con la anterior y conectada a tierra. Cargamos la esfera interior con una carga Q, desconectamos de la fuente de carga y llenamos el espacio entre...