Quimica

Intermezzo. Conceptos generales de simetría

1. Concepto de Simetría. 2. Elementos de simetría. 3. Algunas aplicaciones de la simetría. 3.1. Simetría molecular y momento dipolar. 3.2 .Simetría molecular y actividad óptica. 4. Grupos puntuales de simetría. 5. Clasificación de las moléculas en grupos puntuales de simetría

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1. Concepto de Simetría

Una molécula presenta simetría cuando al efectuar sobre la misma una acción, las conformaciones inicial y final son indistinguibles entre sí. Estas acciones se denominan operaciones de simetría.

Cada operación de simetría está asociada a un elemento de simetría. Un elemento de simetría es una entidad geométrica (un punto, un plano, un eje) respecto a lacual se pueden efectuar una o varias operaciones de simetría.

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2. Elementos de Simetría

Los elementos de simetría son planos, ejes o puntos con respecto a los cuales tiene lugar la operación de simetría. Existen cuatro tipos de elementos de simetría:

a) Eje de rotación propia Cn. b) Plano de reflexión s. c)Centro de inversión: i. d) Eje de rotación impropia: Sn.

Cada elemento de simetría genera una serie de operaciones de simetría. Las operaciones de simetría se diferencian de los elementos de simetría mediante el empleo del signo de operador, ^.

Existe una operación de simetría, llamada operación identidad, que supone una acción nula (es decir, no efectuar ninguna acción) sobre la misma. Laoperación identidad se representa por Ê . Todas las

moléculas cumplen esta operación de simetría, y algunas sólo tienen ésta.

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2. Elementos de Simetría

Ejes de rotación propia

Un je de rotación propia Cn supone que cada rotación de 360º/n es una operación de simetría. Existen tantas operaciones de simetríacomo valores de 360/n, es decir, un eje de rotación propia genera n operaciones de simetría. Para el caso de un eje C1, la única operación de simetría asociada es un giro de 360º, lo que supone la operación identidad (Ê). Es decir, Ê = Ĉ1.
C2 C3 C4
C6

Algunos ejemplos de moléculas con ejes Cn son el agua (C2), el amoniaco (C3), el XeF4 (C4) o el benceno (C6). Una rotación de 180º, 120º, 90ºo 60 º, respectivamente, deja a cada molécula en una posición indistinguible de la inicial.

O H H

N H

F
H H

F

Xe

F F

Video: Rotación H2O

Video: Rotación NH3

Video: Rotación CH4

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2. Elementos de Simetría

Ejes de rotación propia

Ĉ41

Ĉ42

Ĉ43

Ĉ42

180º  Ĉ21

360º  Ĉ22= Ĉ1 = Ê
Un eje C4 genera 4 operaciones de simetría: Ĉ41 Ĉ42 = Ĉ21 Ĉ43 Ĉ44 = Ĉ1 = Ê rotación de 90º rotación de 180º rotación de 270º rotación de 360º

En algunos casos, un orden Cn lleva implícito uno o
más ejes de menor orden. Por ejemplo, un eje C4 incluye un eje C2, ya que dos rotaciones consecutivas de 90º es igual que una de 180º.

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2. Elementos de Simetría
C6 H4 H5 H6 H2
H6 H1 H3 H2

Ejes de rotación propia

60º
C6 H5 H4

H3 H1

60º
C6 H3 H4 H5 H1 H6

¿Cuántos

ejes

y

operaciones de simetría

120º

están asociados a un
eje de rotación propia de orden 6?

H2

180º 60º 60º Ĉ61 Ĉ62  Ĉ31
C6 H6 H5 H4 H3
5 C6 H1 H2 H3 H5 H4

120º
H1 H2

C6 H2 H3 H4 H6 H5

Ĉ63Ĉ64  Ĉ32 Ĉ65

Ĉ21

120º

H1

Ĉ66  Ĉ33  Ĉ22  Ê

60º

H6

60º

Hay tres ejes y 6 operaciones de simetría

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2. Elementos de Simetría

Plano de simetría

Un plano de simetría es aquel plano que divide una molécula

en dos mitades que son idénticas. El plano se representa por
la letra s....