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PROBLEMAS.
1.- Movimiento armónico simple
1.- Una partícula se mueve del modo siguiente como función del tiempo:
x = 3.0cos(2.0/) donde la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos.
a) ¿Cuál es la amplitud de este movimiento armónico simple? ¿La frecuencia? ¿La frecuencia angular? ¿El periodo?
b) ¿En qué tiempo la partícula alcanza el punto medio, x = O? ¿En qué tiempoalcanza el punto de retorno?

2.-Una partícula realiza movimiento armónico simple a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación

x = 0.6 cos(ñt/2)
Donde la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos.
a) Calcule la posición x de la partícula en t=0, t=0.50s y t=1.00s:
b) Calcule la velocidad instantánea de la partícula en estos tiempos.
c) Calcule la aceleración instantánea de lapartícula en estos
tiempos.

3. Una partícula se mueve de ida y vuelta a lo largo del eje x entre los puntos x = 0.20 m y x = 0.20 m. El periodo del movimiento es 1.2 s y es armónico simple. En el tiempo t=0, la partícula está en x = 0.20 m y su velocidad es Cero.
a) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento? ¿Cuál es la frecuencia angular?

6) ¿Cuál es la amplitud del movimiento?
c)¿En qué tiempo la partícula alcanzará el punto x = O? ¿En qué tiempo alcanzará el punto x= —0.10 m?
d) ¿Cuál es la rapidez de la partícula cuando está en x •= O? ¿Cuál es la rapidez de la partícula cuando alcanza el punto x= -0.10 m?

4.-Suponga que la espiga en la rueda giratoria que se ilustra en la figura 15.5 se ubica a un radio de 4.0 cm. La rueda gira a una rapidez de 600 rev/min.¿Cuál es la amplitud del movimiento armónico simple del brazo ranurado? ¿Cuáles -son el periodo, la frecuencia y la frecuencia angular?

5.-Considere que la partícula de la figura 15.4 ejecuta movimiento armónico simple de acuerdo con la ecuación (15.1).
a) ¿Cuál es la rapidez del satélite para este caso?
b) En t = 0.050 s, la partícula está en el punto medio y su velocidad instantánea esparalela a la del satélite. ¿Cuál es la rapidez de la partícula? ¿Cómo se, compara con la rapidez del satélite?

6.- Un punto dado en una cuerda de guitarra ejecuta movimiento armónico simple con una frecuencia' de 440 Hz y una amplitud de 1.2 mm. ¿Cuál es la rapidez máxima de este movimiento? ¿Cuál es la aceleración máxima?

7.- Un pistón en una bomba de agua impulsada por un molino de vientoestá en movimiento armónico simple. El movimiento tiene una amplitud de 50 cm y la masa del pistón es de 6.0 kg. Encuentre la fuerza neta máxima sobre el pistón cuando oscila 80 veces por minuto. Encuentre la velocidad máxima.

8.- Una partícula se mueve en movimiento armónico simple de acuerdo con x = A cos(wt + ). En t= 0, la partícula está en x=0 con velocidad inicial v0 > 0. ¿Cuál es laconstante de fase ?

9.-La posición de un cuerpo puede describirse mediante x = A cos(wt + ). La frecuencia angular w, la posición inicial x0 y la velocidad v0 son conocidas. Encuentre la amplitud A y la constante de fase en término de w, x0 y y v0.

10.- La parte central de una cuerda de piano oscila a 261.7 Hz con. una amplitud de 3.0 mm. ¿Cuáles son la frecuencia angular delmovimiento, el periodo, la velocidad máxima y la aceleración máxima?

11.- En un experimento moderno de dinámica no lineal, pequeñas cuentas (esferas) vibran sobre una placa; cuando las cuentas comienzan a moverse, se forman patrones interesantes. Si la placa vibra a 250 Hz, ¿para qué amplitud de movimiento las cuentas comenzarán a elevarse? (Esto ocurrirá cuando la aceleración máxima de la placa esigual a g= 9.81m/s2.)

12.-Una masa se mueve en un círculo de 10 cm de radio, con centro en el origen en el plano x-y, con una velocidad angular de ñ/4 radianes/s. En t=0, la masa está en el eje x positivo. ¿Cuáles son las componentes x de la posición, la velocidad y la aceleración de la masa en t=1.0 s y cuáles son en t=2s.

13.- Una partícula ejecuta movimiento armónico simple. Su...