quimico biologo

 
ESCUELA
 SUPERIOR
 POLITÉCNICA
 DEL
 LITORAL
 
FACULTAD
 DE
 CIENCIAS
 NATURALES
 Y
 MATEMÁTICAS
 
DEPARTAMENTO
 DE
 MATEMÁTICAS
 
CURSO
 DE
 NIVELACIÓN
 2014
 (2S)
 
TALLER
 1
 (07H00)
 
GUAYAQUIL,
 OCTUBRE
 20
 DE
 2014
 


 


 


 


 
S
 
 
 O
 
 
 L
 
  U
 
 
 C
 
 
 I
 
 
 Ó
 
 
 N
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 y
 
 
 
 
 
 
 
 
 R
 
 
 Ú
 
 
 B
 
 
 R
 
 
 I
 
 
 C
 
 
 A
 

 

 

TEMA
 1
 (10
 puntos)
 Considere
 las
 proposiciones
 simples:
 

 
a :
 Estoy cansado.
 

 
b :
 El
 trabajo
 dignifica.
 

 
c :
 Trabajo
 en
 mi
 oficio.
 

 
d :
 Me
 siento
 bien.
 

 
Traduzca
  al
  lenguaje
  formal
  la
  proposición
  compuesta:
  “No
  estoy
  cansado
  cuando
  trabajo
  en
  mi
 
oficio,
 ya
 que
 el
 trabajo
 dignifica
 y me
 siento
 bien.”
 

 
Solución:
 

 
“No
 estoy
 cansado
 cuando
 trabajo
 en
 mi
 oficio,
 ya
 que
 el
 trabajo
 dignifica
 y
 me
 siento
 bien.”
 

 
Dado
  los
  parafraseos
  de
  los
  operadores
  lógicos:
  “b
  cuando
  a”
  y
  “b
  ya
  que
  a”,
  se
 entenderá
  que
  la
 
traducción
 correcta
 de
 la
 proposición
 dada
 es:
 
 
𝑏⋀𝑑 → 𝑐 → ¬𝑎
 

 
Rúbrica:
 

 
Identifica
 los
 conectores
 lógicos
 en
 base
 a
 los
 prafraseos.
 
5
 puntos
 
Traduce
 correctamente
 la
 proposición
 dada.
 
5
 puntos
 

 

 
TEMA
 2
 (20
 puntos) 
 

 
Si
 la
 proposición
 compuesta
 es
 FALSA,
 determine
 el
 valor
 de
 verdad
 de
 las
 proposiciones
 simples
 
a ,
  b
 y
  c .
 
 
(a → d ) ∧ (¬b ∨ c) → (¬a ∧ b) → (¬c ∨ d )
 

 
Solución:
 

 
Para
 que
 la
 condicional
 sea
 FALSA,
 la
 única
 posibilidad
 es
 que siendo
 el
 antecedente
 verdadero,
 el
 
consecuente
 debe
 sea
 FALSO,
 esto
 es:
 

[

] [

$ a → d ∧ ¬b∨ c & ≡ 1
%
'

(

) (

)

]

$ ¬a ∧b → ¬c ∨ d & ≡ 0
%
'
 

(

) (

)


 
Dado
  que
  $% ¬a ∧b → ¬c ∨ d &' ≡ 0
  y
  utilizando
  el
  mismo
  concepto,
  se
  entenderá
  que
 

(

)(

)

(¬a ∧b) ≡ 1
 y
 por
 lo
 tanto:
 ¬𝑎 ≡ 1, 𝑒𝑠  𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟  𝑎 ≡ 0  𝑦  𝑏 ≡ 1.
 
Elaborado
 por
 @gbaqueri
 

Página
 1
 de
 4
 
 


 

 

 


 

(

)

Mientras
 que
 
  ¬c ∨ d ≡ 0
 se
 da
 cuando:
 ¬𝑐 ≡ 0, 𝑒𝑠  𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟  𝑐 ≡ 1  𝑦  𝑑 ≡ 0
 

 
Por
 lo
 que:
 𝑎 ≡ 0, 𝑏 ≡ 1, 𝑐 ≡ 1  𝑦  𝑑 ≡ 0
  
Rúbrica:
 

 
Identifica
 los
 conectores
 lógicos
 de
 la
 proposición
 dada.
 
3
 puntos
 
Divide
 al
 problema
 en
 dos
 proposiciones
 condicionales.
 
2
 puntos
 
Analiza
 el
 consecuente
 de
 la
 proposición
 inicial
 y
 la
 analiza
 en
 dos
 partes.
 
5
 puntos
 Determina
 correctamente
 el
 valor
 de
 verdad
 de
 las
 proposiciones
 simples.
 
10
 puntos
 

 
TEMA
 3
 (20
 puntos)
 

 
Suponga
 que
 la
 proposición
 compuesta:
 “Los
 panes
 se
 quemaron
 debido
 a
 que
 la
 temperatura
 era
 
muy
 elevada”
 es
 VERDADERA,
 entonces:
 ...